若不等式|2a−1|≤|x+1x|對一切非零實數x恒成立，則實數a的取值範圍是______.

若不等式|2a−1|≤|x+1x|對一切非零實數x恒成立，則實數a的取值範圍是______.

∵|x+1x|=|x|+1|x|≥2∴不等式|2a−1|≤|x+1x|對一切非零實數x恒成立，等價於|2a-1|≤2∴-2≤2a-1≤2∴−12≤a≤32∴實數a的取值範圍是[-12，32]故答案為：[-12，32].

一個梯形，它的下底縮短4.5米，就變成一個正方形，且面積減少18平方米，原來梯形的面積是多少平方米？求人
請用五年級的方法做嘍！

1254257030，
梯形的高和上底為：
18×2÷4.5＝8（米）
原來梯形的面積是：
8×8＋18＝82（平方米）

設f（x）=lgx的絕對值，a，b是滿足f（a）=f（b）=2f[（a+b）/2]的實數，其中0

蝸牛在井底順著井壁往上爬，白天向上爬了3M，到了晚上後退2M.一口井深12M，從井底向上爬，幾天能爬到井口

最後一天不下滑，之前爬了
12－3＝9（米）
用了
9÷（3－2）＝9（天）
爬到井口用
9＋1＝10（天）

若實數a，b，c滿足a+b+c=0，abc=1，求證：a，b，c中至少有一數不小於2/3.

樓上的回答就直接來個是二次方程的根來得有點遷强，別人看不懂，囙此本人來解釋一下.因為abc=1，所以c=1/ab，把c代入a+b+c=0得到a+b+1/ab=0兩邊同乘以a得到a^2+ba+1/b=0由題意知a，b，c滿足a+b+c=0；囙此a，b也必須要滿足a…

一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，並且高也相等.如果三角形的底是10釐米，那麼平行四邊形的底是______釐米.

10÷2=5（釐米），答：平行四邊形的底是5釐米.故答案為：5.

已知P為抛物線Y=1/2x²；上的動點.點P在X軸上的射影為M，點A的座標是（6,17/2），則PA+PM的最小值是？

為書寫方便，去掉絕對值號：（本題不需要求P0的值，為理解方便，故求出）
Y=1/2x&；sup2； ；焦點F（0,0.5），準線 ；y=-0.5 ；，延長PM交準線於H點.則 ；PA=PH
PM=PH-0.5=PA-0.5
PM+PA=PF+PA-0.5，我們只有求出 ；PF+PA ；最小值即可.
由三角形兩邊長大於第三邊可知，PF+PA>；= ；FA ；（直線段），（式1）
設直線FA與 ；抛物線交於P0點，可計算得P0 ；（3,4.5），另一交點（-1/3,1/18）舍去.
當P重合於P0時，（式1）可取得最小值，可計算得FA=10.
則所求為 ；PM+PA=9.5 ；
注：圖中A點座標寫錯了，應為（6,17/2）

（a^2+8a^2）+22（a^2+8a）+120因式分解

（a^2+8a）^2+22（a^2+8a）+120
=（a^2+8a+10）（a^2+8a+12）
=（a^2+8a+10）（a+2）（a+6）
題目有誤，改了

已知AB是圓O的直徑，AD垂直於CD，AC平分角DAB，點C在圓o上.（1）求證直線CD是圓O的切線

AC平分角DAB，可以得出角DAC=角CAB.
又因為角ACB=90度，角CBA+角CAB=90
上面兩式可以知道：角CBA+角DAC=90
又因為AD垂直於CD，所以角DCA+角DAC=90
所以角CBA=角DCA
因為角CBA和角DCA是弦切角，弦切角定理推出CD是圓O的切線

無論m，n取何實數值時，直線（3m–n）x+（m+2n）y–n=0都過定點p，則p點座標為

解法1、由（3m–n）x+（m+2n）y–n=0變形得m（3x+y）+n（-x+2y-1）=0令3x+y=0，-x+2y-1=0解得：x=-1/7 y=3/7所以p點座標為（-1/7,3/7）當x=-1/7 y=3/7代入直線（3m–n）x+（m+2n）y–n=0成立，所以P（-1/7,3/7）為所求的定點.解法2、把…