設連續性隨機變數X的一切可能值在區間[a，b]內，其密度函數為f（x），證明：（1）a

設連續性隨機變數X的一切可能值在區間[a，b]內，其密度函數為f（x），證明：（1）a

餓……上學期概率論作業題的簡化版……我做的那道作業題沒有告訴X是連續型的，也可以證明這兩個結論，我寫一下老師講的標準方法.①a≤X≤b，求期望E有保序性，這是個定理.所以E（a）≤E（X）≤E（b），然後常數的期望當然等於本…

條件是隨機變數X的密度函數關於x=u對稱，證明其分佈函數滿足：F（u+x）+F（u-x）=1（x取值在正負無窮之間）請求
設密度函數為f（x），有f（u-t）=f（u+t），t為全體實數
F（u+x）=∫（上限u+x，下限負無窮）f（s）ds=∫（上限x，下限負無窮）f（u+t）dt
就是對上面那個步驟的上下限積分變換不太清楚

換元法令t=u+x則x=u-t dx=-dt

設隨機變數X的密度函數f（x）是連續函數，其分佈函數為F（x），則2f（x）F（x）是一個概率密度函數嗎？求證明

設新的分佈函數G（x）
G（x）=∫（-無窮，x）2f（t）F（t）dt =∫2F（t）dF（t）=[F（x）]^2連續型不成問題，
limG（x）=lim[F（x）]^2 =1（x->正無窮）
limG（x）=lim[F（x）]^2 =0（x->負無窮）
所以G（X）滿足分佈函數，它對應的密度函數就是2f（x）F（x）

326减58减2等於幾？（用簡便方法計算）

326-58-2
=326-（58+2）
=326-60
=266

已知直線y=kx+b與直線y=2x-3交於y軸上同一點，且過直線y=-3x上的點（m，6），求其解析式.

由題意y=kx+b與y=2x-3交於（0，-3），與y=-3x交於（m，6），∴6=-3m，∴m=-2，∴−3＝b6＝−2k+b解得k＝−92b＝−3∴直線的解析式為y＝−92x−3.

函數f（x）=√（3x^2-2），若數列an，a1=2，且an=f（a（n-1）），若bn=3^n/（an+an+1），求bn的Sn

an=f（a（n-1））=√[3（an-1）²；-2
兩邊平方，整理得：
an²；-1=3（an-1²；-1）
且a1²；-1=3
所以{an²；-1}是以3為首項，公比為3的等比數列
所以an²；-1=3^n
an=√（3^n +1）
bn=3^n/（an+an+1）=3^n/{√（3^n +1）+√（3^[n+1）+1]}利用平方差公式
=（3^n）{√（3^n +1）-√（3^[n+1）+1]} /（-2 *3^n）
=-{√（3^n +1）-√（3^[n+1）+1]} /2
=-（an -an+1）/2
所以Sn=-（a1-an+1）/2
={√[3^（n+1）+1] }/2 -1

地球離月球到底有多遠？
是384401公里，還是384000公里。

384401千米是平均距離，月球近地點有363300千米，遠地點距離405500千米

已知不等式ax平方-3x+2

ax²；-3x+2

一個數在數軸上的對應點與它的相反數在數軸上的對應點的距離是5個組織長度，那麼這個數是（）
A. 5或-5B. 52或−52C. 5或−52D. -5或52

設這個數是a，則它的相反數是-a.根據題意，得|a-（-a）|=5，2a=±5，a=±52.故選B.

設f（x）是定義在R上且週期為2的函數，在區間[-1,1]上，f（x）={ax+1（1）式，-1

∵f（x）是定義在R上且週期為2的函數，f（x）= ax+1，-1≤x＜0 bx+2 x+1，0≤x≤1，∴f（3/ 2）=f（-1/ 2）=1-1 /2 a，f（1 /2）=b+4 /3；又f（1/ 2）=f（3 /2），∴1-1/ 2 a=b+4 /3①又f（-1）=f（1），∴2a+b=0，②由…