已知函數y=f（x）滿足f（2x-3）=4x2-x+1，x∈[0,2]，求f（x）的解析式和定義

已知函數y=f（x）滿足f（2x-3）=4x2-x+1，x∈[0,2]，求f（x）的解析式和定義

因為x屬於[0,2]2x屬於[0,4]2x-3屬於[-3,1]即其定義域為[-3,1]令t=2x-3，則x=（t+3）/2f（t）=4*[（t+3）/2]^2-[（t+3）/2]+1=（t+3）^2-t/2-1/2=t^2+6t+9-t/2-1/2=t^2+11t/2+17/2所以f（x）=x^2+11x/2+17/2

把方程（3x+2）=4（x-3）化成一元二次方程的一般形式，並寫出它的二次項係數、一次項係數和常數項

（3x+2）=4（x-3）
3x+2=4x-12
x-14=0
0x²；+x-14=0
二次項係數為0、一次項係數為1、常數項為-14

解方程（2x-3）的2次方等於（2x+1）（2x-1）-2

4x²；-12x+9=4x²；-1-2
-12x=-12
∴x=1

設n維向量組a1，a2，a3線性無關，證明向量組a1+2a2，a2+2a3，a3+2a4線性無關.求詳細的解題過程

設存在一組數，k1，k2，k3使得k1（a1+2a2）+k2（a2+2a3）+k3（a3+2a1）=0整理得：（k1+2k3）a1+（2k1+k2）a2+（2k2+k3）a3=0因為a1，a2，a3線性無關所以k1 + 2k3=02k1+k2 =02k2+k3=0解得：k1=k2=k3=0所以向量組a1+2a2，a2+2a3，a3+2a…

m的平方减4）乘以x的平方-（m-2）乘以x加8=0是關於x的一元一次方程.
（1）求代數式：
2003（m-x）（x-4m）-3m+2x-6
（2）求關於y的方程：
（m-3）（x-4m）*2y的絕對值=x-2的解

（1）-4；
（2）1/15

若偶函數f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x）且x∈[0，1]時，f（x）=x，則方程f（x）=log3|x|的根的個數是（）
A. 2個B. 4個C. 3個D.多於4個

∵偶函數f（x）滿足f（x+2）=f（x），故函數的週期為2.當x∈[0，1]時，f（x）=x，故當x∈[-1，0]時，f（x）=-x.則方程f（x）=log3|x|的根的個數，等於函數y=f（x）的圖像與函數y=log3|x|的圖像的交點個數.在同一個坐標系中畫出函數y=f（x）的圖像與函數y=log3|x|的圖像，如圖所示：顯然函數y=f（x）的圖像與函數y=log3|x|的圖像有4個交點，故選B.

一個多項式x^2+1，添加一項使它成為一個多項式的完全平方公式，寫出所有可能.並寫出添加後合併的樣子.

2x（x+1）²；
-2x（x-1）²；
¼；x^4（½；x²；+1）²；

函數FX=根號三sinx+cos（三分之π+x）的最大值為

3sinx+cos（π/3+x）
=3sinx+1/2cosx-v3/2sinx
=（3-v3/2）sinx+1/2cosx
根據公式asinx+bcosx=v（a^2+b^2）sin（x+θ）
v[（3-v3/2）^2+1/4]是最大值.化簡自己花

1的3次方的相反數减（1+0.5）乘1/3除以（負4）

1的3次方是1（即1×1×1）.1的相反數是-1（負一）列出式子：-1-（1.5×1/3）÷（-4）=-1-（3/2×1/3）×（-1/4）=-1-1/2×（-1/4）=-1-（-1/8）=-1+1/8 =-7/8

某電能表上標有“220V ；5A”字樣，則使用該電能表時全部用電器的總功率不得超過______W，最多能裝“PZ220-60”的電燈______盞.

使用該電能表時，全部用電器的總功率：P=UI=220V×5A=1100W；最多能接“220V ； ；60W”的燈泡的盞數是：1100W60W≈18.3盞.故答案為：1100；18.