已知週期函數f（x）是奇函數，週期為4.且f（-1）=1，求f（-3）的值

已知週期函數f（x）是奇函數，週期為4.且f（-1）=1，求f（-3）的值

因為F（x）=F（x+4），-F（x）=F（-x）所以F（-3）=F（-3+4）=F（1）=-F（-1）=-1

設函數f（x）（x∈R）為奇函數.f（1）=-1/2且f（x+2）=f（x）+2，求f（3）的值

令x=1.則f（3）=f（1）+2=-1/2+2=3/2

設f（x）=ax2+1/bx=c是奇函數（a，b，c屬於整數），且f（1）=2，f（2）

設f（x）=bx+c分之ax2+1（a，b，c屬於z）是奇函數若有f（1）=2,2

f（x）=（ax²；+1）/（bx+c）
∵f（x）是奇函數∴c=0
而f（1）=（a+1）/b=2
∴a+1=2b
∵f（2）=（4a+1）/（2b）

已知實數a b c成等比數列，點P（1,0）在直線ax+by+c=0上的射影是Q，則Q的方程是什麼？x^2+（y+1）^2=2
已知實數a b c成等比數列，點P（1,0）在直線ax+by+c=0上的射影是Q，則Q的方程是什麼？
x^2+（y+1）^2=2

b²；=ac
ax+by+c=0斜率為-a/b
垂線斜率為b/a
所以直線為y-0=b/a*（x-1），y=b（x-1）/a
與原直線交點座標就是Q方程
帶入原方程得到x=（b²；-ac）/（a²；+b²；）
y=-b（a+c）/（a²；+b²；）
如果等比x就是0了，不太現實

矩形紙片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，現將紙片折疊壓平，使A與C重合，設折痕為EF，則重疊部分△AEF的面積等於______.

設AE=x，由折疊可知，EC=x，BE=4-x，在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，即32+（4-x）2=x2，解得：x=258由折疊可知∠AEF=∠CEF，∵AD‖BC，∴∠CEF=∠AFE，∴∠AEF=∠AFE，即AE=AF=258，∴S△AEF=12×AF×AB=12×258×3=7516…

已知函數y=√（1/a）x+1（a

由使函數y=√（1/a）x+1在定義域有意義，x/a+1>=0解得，x=1得，a

1×2×3×4.×200=？

這道題不大可能是奧數題：結果是200的階乘，沒有什麼技巧，可用斯特林公式計算（這因該超綱了）200！=78865786736479050355236321393218506229513597768717326329474253324435944996340334292030428401198462390417721…

在實數範圍內分解因式3x^2-3x-1

首先求出根為x=（3±√21）/6
於是分解因式為【x-（3+√21）/6】【x--（3-√21）/6】=0

棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為a求BB1與截面AB1C所成的角的餘弦值
求點B到截面AB1C的距離

AB1C是一個等邊三角形，然後容易知道B的投影其實就是此三角形的三心點（重心，形心），所以常用的方法就是畫出一個等邊三角形，求出重心到頂點的距離就可以求解此問題了.但是立體幾何思路較多，這道題比如說還可以用等體積法.容易知道四面體的體積為sh/3，所以我們可以用兩個角度來求出這個體積就可以了，其中一個角度就是把底面選在正方體的表面，此時底面積和高都知道，求出體積，然後變換底面，把△AB1C當做底面，那麼點B到截面AB1C的距離就是對應的高了，列出等式就可以求解了.我沒有具體計算，不懂再追問吧