過抛物線x^2=2py（p>0）的焦點作直線交於A（x1，y1），B（x2，y2）求證：向量OA*OB為定值 過抛物線x^2=2py（p>0）的焦點作直線交於A（x1，y1），B（x2，y2）求證：向量OA*OB為定值

過抛物線x^2=2py（p>0）的焦點作直線交於A（x1，y1），B（x2，y2）求證：向量OA*OB為定值 過抛物線x^2=2py（p>0）的焦點作直線交於A（x1，y1），B（x2，y2）求證：向量OA*OB為定值

焦點F（0，P/2）
設y=kx+p/2
帶入抛物線
x²；-2pkx-p²；=0
x1+x2=2pk
x1x2=-p²；
因為y1y2=（kx1+p/2）（kx2+p/2）
OA*OB=x1x2+y1y2；
可以解出來；

一堆黃沙，第一天運了總數的5/1，比第二天少運4/1，兩天共運了210噸.原有多少噸黃沙

設原有黃沙x噸，則第一天運了x/5噸，設第二天運了y噸，則x/5=y*3/4，則y=4x/15.
進一步有：x/5+4x/15=210
解得
x=450
故原有黃沙450噸.

y=ax²；+bx+c關於X軸對稱的二次函數

讓方程的右面每個x都乘以-1
即y=ax²；-bx+c

某工廠女工占全廠工人總數的33%，比男工少102人，男工有多少人？

102÷（1-33%-33%）=300人（全廠）
300×33%+102=202人（男工）

已知圓C:x^2+y^2-6x-4y+4=0，直線l1被圓截得的弦的中點為P（5,3）.
是否存在常數b，使得直線l2:x+y+b=0被圓C所截得的弦的中點落在直線l1上？若存在，求出b的值，若不存在，說明理由

∵x^2+y^2-6x-4y+4=0可化為（x-3）^2+（y-2）^2 = 3^2∴圓C的中心為C（3,2），半徑為3假設存在M（x0，y0）滿足題意l1的一個法向量為CP=（2,1）l2的一個法向量為e=（1,1）由PC⊥l1即PC⊥MP得2（x0-5）+1（y0-3）=0由MC⊥l2…

五（2）班男生占2\5，其中女生的3\4在體育測驗中達標，女生體育達標人數占全班人數的幾分之幾？

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若實數x，y滿足x2+4y2=4x，則S=x2+y2的取值範圍是______.

由x2+4y2=4x，得y2=14（4x−x2），由y2=14（4x−x2）≥0，解得0≤x≤4，代入S=x2+y2得，S=x2+14（4x−x2）=34x2+x=34（x+23）2-13，x∈[0，4]，S在[0，4]上單調遞增，當x=0時S取得最小值為0；當x=4時S取得最大值為16，故S的…

育才小學五年級和六年級共有學生348人.其中六年級的人數比五年級的人數多22人.五年級有（）人六年級有
求解答！RT！

這是一道和差問題，
大數等於（和加差）除以二，
那麼這道題解法為：
（348+22）÷2=185（人）——六年級
348-185=163（人）——五年級
答：六年級有185人，五年級有163人.
希望這個答案能對你有幫助.

負14有沒有平方根？

沒有
負數沒有平方根

甲乙丙三個數的比是4比7比9.這三個數的平均數是40，這三個數分別是多少？提示：先算出三個數的和.

三個數的和=40×3=120
4+7+9=20
甲數=120×4/20=24
乙數=120×7/20=42
丙數=10×9/20=54