1×2分之1=1-2分之1；2×3分之1=2分之1-3分之1；3×4分之1=3分之1-4分之1；…… （1）若n為正整數，請你猜想n（n+1）分之1=_________（2）證明你猜想的結論； （3）求和：1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+……2011×2013分之1

1×2分之1=1-2分之1；2×3分之1=2分之1-3分之1；3×4分之1=3分之1-4分之1；…… （1）若n為正整數，請你猜想n（n+1）分之1=_________（2）證明你猜想的結論； （3）求和：1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+……2011×2013分之1

1/n（n+1）=1/n-1/（n+1）證明的話通分就行了第三個嘛就一個一個拆開就可以了1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.這個，是我看錯了嗎，最後的是2011*2013？如果是2012*2013的話接著前面的省略號.+1/2011-1/2012+1/2012-1/2013那麼…

（a^2+4）^2-16a^2（因式分解）^2表示平方

（a^2+4）^2-16a^2
=（a²；+4+4a）（a²；+4-4a）
=（a+2）²；（a-2）²；

水果店有3500箱水果其中蘋果占七分之二今天有運進一批水果現在蘋果的總數與水果的總數比為3比8求現在有多
少水果

該題題目有誤，無解
但如果將題目中“今天有運進一批水果”改為“今天有運進一批蘋果”，則可解
解，根據題意，原有蘋果數量為：
3500*2/7=1000箱
假設新運進的水果中有x箱蘋果，可得：
（1000+x）/（3/8）=3500+x
解得x=500
3500+500=4000箱
答：現在共有4000箱水果

若|2x+1|與[（y+1）的平方]是互為相反數，求：（1）5xy的值；（2）-（x的立方）-（y的一百次方）的值
[注：問題（2）中的負號不要看掉了.]
剛才急打錯了一個字母

|2x+1|=0
（y+1）^2=0
X=-1/2 Y=-1
（1）5xy=5/2
（2）-7/8

2立方分米30立方釐米等於多少立方分米

2.03立方分米

水果店運進一些蘋果，第一天賣出總數的2/7，第二天賣出總數的3/8，兩天共賣出740
千克，水果店一共運進多少蘋果？

一共：740÷（2/7+3/8）=1120千克

製造一批零件，按計畫18天可以完成它的二分之一，如果工作3天后，工作效率提高了8分之一.一共需要幾天

設這批零件共有x個，則原計畫的效率是x/2/18=x/36，三天后的效率是（1+1/8）*x/36 = x/32，前三天總共完成了3*x/36 = x/12還需完成x/3 - x/12 = x/4還需要（x/4）/（x/32）=8天所以一共需要3+8=11天你的好評是我前…

電容和電感並聯，如何判斷組成的電路是容性還是感性

這個跟訊號的頻率ω有關.
假設電容的電容值為C，電感的電感值為L.由於電容和電感並聯.所以電路的複阻抗Z運算式為1/Z=jωC+1/jωL.化簡得：Z=j*（ωL/（1-ω^2LC））.ω^2表示ω的平方.
根據Z的運算式.當ωL/（1-ω^2LC）大於0時，為電路為感性；當ωL/（1-ω^2LC）小於0時，為容性.

一個班的學生人數在30-50之間，分別按6、8、12人分組，學生均餘1人，求這個班共有幾人？

由題意說明人數減少1正好是6,8,12的倍數
6,8,12的最小公倍數是24
所以學生人數可以表示為24x+1（x為自然數）
因為學生人數在30-50之間
所以x=2，這個班學生人數為24×2+1=49（人）

矩陣的N次方的計算？
（1 -2）^3
（3 4）=？有沒有固定的公式啊？求詳解點的過程，謝謝！（注：撤開三個矩陣相乘，我會的，那萬一是N個相乘的？）

這是沒有公式的，如果要求N次方，那麼給出的矩陣一定是很特殊的，它的N次方是有規律可循的，有點像數列.