試說明：四個連續整數的乘積與1的和必定是一個完全平方數

試說明：四個連續整數的乘積與1的和必定是一個完全平方數

假設這4個數是：
（x-1），x，（x+1），（x+2）
那麼：
（x-1）x（x+1）（x+2）+1
=（x^2-1）（x^2+2x）+1
=x^4+2*x^3-x^2-2x+1
（x^2+x-1）^2.
所以四個連續整數的積加1，一定是完全平方數.

一列客車和一列貨車同時從甲乙兩個都市相對開出，已知客車每小時行55千米，客車速度與貨車速度的比是11:9，兩車開出5小時後相遇，甲乙兩都市間的鐵路長多少千米？

（55+55×9/11）×5
=100×5
=500千米

m/2－n/2＝2 2m＋3n＝4解方程

m/2－n/2＝2
2m-2n=4
2m=2n+4
2n+4+3n=4
n=0
2m=0+4=4
m=2

獵豹每小時的速度大約多少？

120KM

任一自然數的立方和都可以寫成一串連續的奇數之和，如4的3次方=13+15+17+19=64，試寫程式n的3次方是哪些奇數之和？

=n（1+3+5+…2n-1）

詞語排隊.太陽，宇宙，銀河，月亮，地球

從大小排：宇宙，銀河，太陽，地球，月亮，

解方程二分之一X减25%=10

1/2x-25%=10
0.5x-0.25=10
0.5x=10+0.25
0.5x=10.25
x=10.25÷0.5
x=20.5

有摩擦力就一定有彈力麼？
一物體豎直從牆面滑落，這時摩擦力向上，那彈力是什麼方向？

彈力垂直於牆壁
若物體是從豎直牆壁自由滑落，沒有壓力，則沒有摩擦力，
只受重力作用.
有摩擦力一定有彈力，彈力是產生摩擦力的條件之一.

若關於X的分式方程X减1分之6等於X（X减1）分之X加3减X分之K有解，K的取值範圍是多少？

6/（x-1）=（x+3-k/x）/[x（x-1）]【x≠0且x≠1】6/（x-1）={x[3/x+1-k/（x二次方）]}/x（x-1）6/（x-1）=[3/x+1-k/（x二次方）]/（x-1）6=[3/x+1-k/（x二次方）] 6x2次方=3x+x二次方-k 5x二次方-3x+k=0【x≠0且x≠1】當x=0，k=0當x=1，k=2 k取值範圍是k≠0，k≠2的任意實數

客、貨兩車同時從相距400千米的兩地出發相向而行，客車每小時行80千米，貨車每小時
70千米.幾小時後兩車相距100千米？用方程

設x小時後兩車相距100千米
80x+70x+100=400
x=2