求不定積分（x^3）*sqrt（a^2-x^2）

求不定積分（x^3）*sqrt（a^2-x^2）

設x= asint => dx = acost dt
則原積分變為：∫（asint）^3√a²；-a²；sin²；t×acost dt
=a^4∫（sint）^3cos²；t dt
=a^4∫（sint）^3-（sint）^5 dt
∵（sint）^3=（-1/4）sin3t+（3/4）sint
（sint）^5=（1/16）sin5t-（5/16）sin3t+（5/8）sint
∴a^4∫（sint）^3-（sint）^5 dt
＝a^4∫（-1/16）sin5t+（1/16）sin3t+（1/8）sint dt
＝a^4（（-1/80）cos5t+（1/48）cos3t+（1/8）cost +C）

sqrt（x^2+1）sinx求不定積分

這個函數是奇函數，在關於原點的對稱區間上定積分為0，但是原函數可能不能用初等函數表示……

設函數y=f（x）是微分方程y〃-2y′+4y=0的一個解，且f（x0）＞0，f′（x0）=0，則f（x）在x0處（）
A.有極大值B.有極小值C.某鄰域內單調新增D.某鄰域內單調减少

因為f′（x0）=0，無法從導數的符號判斷函數的單調性，故排除C、D.由於y=f（x）是微分方程y〃-2y′+4y=0的一個解，故有f〃（x）-2f′（x）+4f（x）=0.因為f（x0）＞0，f′（x0）=0，故f〃（x0）=2f′（x0）-4f（x0）=-4f（x0）＜0.從而，f′（x0）=0且 ；f〃（x0）＜0.由一元函數的極值判定定理可得，f（x）在x0處取得極大值.故選：A.

設y=f（x）是方程y''+2y'+4y=0的一個解，若f（x.）＞0，且f'（x.）=0.則函數f（x）在點x.
①取得極大值還是極小值②某個領域內單調新增還是减少

大一高數好多都忘了，不過仔細看書，貌似這個題目很簡單，有空了，再來做

已知數列an即使等差數列又是等比數列，求證該數列是非零常數列

a，b，c
a+c=2b
a/b=b/c=k
---------------
a=bk=ckk
b=ck
ckk+c=2ck
kk+1=2k
（k-1）*（k-1）=0
所以a=b=c

函數y=Ln（x^2-1）的單調增區間是

即：y'>0,2x/（x^2-1）>0，而x^2-1>0，所以x>0，因為x^2-1>0，所以x>1，即：（1，+無窮）為增區間

初一數學三元一次方程題
【1】
｛3x-y+z=3
2x+y-3z=11
x+y+z=12
【2】
｛5x-4y+4z=13
2x+7y-3z=19
3x+2y-z=18

3x-y+z=3①
2x+y-3z=11②
x+y+z=12③
①+②得，5x-2z=14⑤
①+③得，4x+2z=15⑥
⑤+⑥，得9x=29，解得x=29/9⑦，代入⑥，得
y=19/18⑧，代入①，得z=-139/18
好了，方法告訴你了，就死先將三元方程組利用加减消元法消去一個未知數，變成二元一次方程組，解二元一次方程組即可.第（2）個自己試著做一下吧！

1+3+6+10+15+21+28+…+n求和公式

原式=1+（1+2）+（1+2+3）+……+（1+2+3+……+n）1+2+3+……+n=n（n+1）/2=n/2+n^2/2所以原式=（1+2+3+……+n）/2+（1^2+2^2+3^2+……+n^2）/21^2+2^2+3^2+……+n^2=n（n+1）（2n+1）/6所以原式=[n（n+1）/2]/2+[n（n+1）（2n+1）/6]/2=n（n…

x-6分之x的2次方+1*x的2次方+x分之x的2次方-36

=x-1/6x²；+x²；+x-36
=5/6x²；+2x-36

一元一次方程去分母中有個常數怎麼辦要一起乘分母的最小公倍數嗎？

是的.
這是解一元一次方程去分母中學生最容易犯錯的地方，每一項都要乘最小公倍數，不含分母的項（包括常數式和係數是整數的項）都要乘.