1/（x^2-a^2）^（3/2）的不定積分怎麼算？

∫dx/（x²；-a²；）^（3/2）
令x=asecu，dx=asecutanu du
原式=a∫secutanu/（a²；sec²；u-a²；）^（3/2）du
=a∫secutanu/（a²；tan²；u）^（3/2）du
=a∫secutanu/（a³；tan³；u）du
=1/a²；*∫secu/tan²；u du
=1/a²；*∫cscucotu du
=1/a²；*（-csc²；u）+C，畫個輔助三角形可解，令斜邊=x，鄰邊=a，對邊=√（x²；-a²；）
=-x/[a²；√（x²；-a²；）]+C

1/（x^2+a^2）^3/2不定積分怎麼求

x=atanu
dx=asec^2udu
原式=∫cosudu/a^2
=sinu/a^2+C
=x/（a^2√a^2+x^2）+C

（X-a^2）分之1的不定積分咋求
我順便再問下（x+3）分之x的不定積分咋球，我都把這些方法搞混了，希望童鞋們幫下。還有上面自己凑成（x+a）-（x-a）這種方法什麼時候用呢？

∫dx/（x-a²；），令u=x-a²；，du=dx=∫du/u=ln|u|+C=ln|x-a²；|+C若求∫dx/（x²；-a²；），令x=asecp，dx=asecptanpdp=∫（asecptanp）/（a²；sec²；p-a²；）dp=a∫（secptanp）/a²；tan²；p dp=（…

解方程：3x-8/15=7/15

3x-8/15=7/15
3x=7/15+8/15
3x=1
x=1/3

125*88要怎麼簡便計算

125*88=125*（80+8）=125*80+125*8=10000+1000=11000

如圖，要設計一個等腰梯形的花壇，花壇上底長100m，下底長180m，上下底相距80m，在兩腰中點連線外有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等，甬道的面積是梯形面積的六分之一.甬道的寬應是多少（精確到0.01m）？（友情提示：中間甬道的中位線就是等腰梯形的中位線）

設甬道的寬為xm，由題意，得100+1802x+2x×80-2x2=16×100+1802×80，整理，得3x2-450x+2800=0，∴x1=225+516893＞80（舍去），x2=225−516893≈6.50答：甬道的寬約為6.50m.

一種要加先降價35%，接著按降價後的價格又降低了20%，則現在的價錢是未降前價格的（）%

一種要先降價35%，接著按降價後的價格又降低了20%，則現在的價錢是未降前價格的（52）%
（1-35%）×（1-20%）=52%

已知函數y=f（x）的定義域為R，且對任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）.且當x＞0時，f（x）＜0恒成立，f（3）=-3.（1）證明：函數y=f（x）是R上的减函數；（2）證明：函數y=f（x）是奇函數；（3）試求函數y=f（x）在[m，n]（m，n∈N*）上的值域.

證明：（1）設x1＞x2，則x1-x2＞0，∴f（x1-x2）＜0，而f（a+b）=f（a）+f（b），∴f（x1）=f（x1-x2+x2）=f（x1-x2）+f（x2）＜f（x2）∴函數y=f（x）是R上的减函數；（2）證明由f（a+b）=f（a）+f（b）得f（x-x）=f（x）+f（-x）即f（x）+f（-x）=f（0），而令a=b=0可得f（0）=0∴f（-x）=-f（x），即函數y=f（x）是奇函數，（3）由函數y=f（x）是R上的單調减函數，∴y=f（x）在[m，n]上也為單調减函數.∴y=f（x）在[m，n]上的最大值為f（m），最小值為f（n）.∴f（n）=f[1+（n-1）]=f（1）+f（n-1）=2f（1）+f（n-2）═nf（1）.同理，f（m）=mf（1）.∵f（3）=-3，∴f（3）=3f（1）=-3.∴f（1）=-1.∴f（m）=-m，f（n）=-n.囙此，函數y=f（x）在[m，n]上的值域為[-n，-m].

已知數列an=2n+1設計算灋輸出第100項前100項

它是等差數列
等差數列{an}的通項公式是an=2n+1
a1=3
它的前n項和Sn=n（a1+an）/2=n（3+2n+1）/2=n（n+2）
你代進去算吧~

1/（x^2-a^2）^（3/2）的不定積分怎麼算？