求lim（x->0）x^2*sin（1/x）/sinx， 我算是sin（1/x）～1/x，sinx～x，那麼lim（x->0）x^2*sin（1/x）/sinx =lim（x->0）x^2*（1/x）/x=x/x=1 為什麼用夾逼定理求極限卻等於0

求lim（x->0）x^2*sin（1/x）/sinx， 我算是sin（1/x）～1/x，sinx～x，那麼lim（x->0）x^2*sin（1/x）/sinx =lim（x->0）x^2*（1/x）/x=x/x=1 為什麼用夾逼定理求極限卻等於0

等價無窮小用錯了
sin（1/x）～1/x成立，要x趨於無窮才對
而題目的x趨於0,1/x就趨於無窮，就不能用等價無窮小了
lim x^2*（sin（1/x）/sinx）
=lim x/sinx * lim x*sin（1/x）
因為sinx～x，且無窮小與有界的乘積的極限為無窮小
=1*0
=0
有不懂歡迎追

lim（x->0）sin（3x）+4x/xsec（x）

lim（x->0）sin（3x）+4x/xsec（x）
洛必達法則
=lim（x->0）（3cos（3x）+4）/（secx+xtanx*secx）
=（3+4）/（1+0）
=7

分子為：1-（x）2，分母為：1+x+（x）2.求導數結果

f（x）=（1-x^2）/（1+x+x^2）df/dx=（（1+x+x^2）d（1-x^2）-（1-x^2）d（1+x+x^2））/（1+x+x^2）^2=（-1-4x-x^2）dx/（1+2x+3x^2+2x^3+x^4）

求導lim =（e^x-e^-x）^2分子x-0 ln（1+x^2）分母

=lim e^（-2x）·（e^（2x）-1）²；/ ln（1+x^2）
=lim e^（-2x）·lim（e^（2x）-1）²；/ ln（1+x^2）
=1×lim（2x）²；/ ln（1+x^2）【等價無窮小代換：x→0時，e^X -1 X】
=lim（2x）²；/（x^2）【等價無窮小代換：x→0時，ln（1+X）X】
=4

3-3-1+99-100+56=幾？
1秒鐘，你能嗎？

54額1秒不够

用拉格朗日中值定理證明
設函數f（x）在閉區間[0,1]上可導，且f（0）=0，f（1）=1，證明：對任意α＋β=1的正數α、β，存在相异兩點ξ、η∈（0,1）使αf'（ξ）+βf'（η）=1

有中值定理，存在ξ，使得f（α）-f（0）=αf'（ξ）；存在η，使得f（1）-f（α）=（1-α）f'（η）=βf'（η）
兩式相加得αf'（ξ）+βf'（η）=f（1）-f（0）=1

醫院的氧氣瓶內裝的氧氣密度為10kg/m3，為搶救酒後駕駛撞車的司機，用去了其中的15，則瓶內剩餘氧氣的密度為（）
A. 10kg/m3B. 2kg/m3C. 5kg/m3D. 8kg/m3

設氧氣瓶的容積為V，原來氧氣瓶裏氧氣的質量：m0=ρ0V，用去了其中的15，剩餘氧氣的質量：m=45m0=45ρ0V，∵瓶內氧氣的體積不變，∴剩餘氧氣的密度：ρ=mV=45ρ0VV=45ρ0=45×10kg/m3=8kg/m3.故選D.

定義新運算a*b=（a+1）/b.求：2*（3*4）

2*（3*4）
=2*（3+1）/4
=2*1
=2+1/1
=3

高等數學，二重積分和三重積分！
用二重積分和三重積分都可以算體積.不知道其中的區別是什麼？哪些是用二重積分算，哪些又是用三重積分算？看到題時，怎麼判斷應該用哪種積分？
二，三重積分的到底是個什麼東西啊？只知道求法，和書上的題.不知道其真正的含義是什麼？
麻煩高數幫忙了哦！詳細一點！解釋清楚一點！謝謝！

你可以簡單地理解成求導的逆運算，求導是已知原函數，求它的導函數，而它是已知導函數，求原函數.二重積分就是說它的未知量有兩個，三重積分未知量有三個，然後根據積分的先後順序求就可以了，有些題目既可以用二重積分求，…

寫一篇數學日記內容是關於長度單位二年級

今天在數學課堂上學習了長度單位的換算，以前對一個事物有多長就沒有概念，通過這一節課的學習，讓我認識了長度單位！同時也讓我認識了組織在現實生活中重要的應用！1M=100Cm，別看這麼小的單位換算，在沒有學習以前，更不知…