a|x-1|

a|x-1|

當a小於或等於0時，x可以取任何值.
當a大於0時，|x-1|

解不等式a（x-a）>x-1

a（x-a）>x-1
ax-a^2-x+1>0
（a-1）x>a^2-1
當a>1時x>a+1
當a

解關於x的不等式（x－a）／a（x－1）
＜0

可以分a>0，a0時
a>1 x的解為1

兩直線間距離公式
平行直線給兩個直線方程，求距離

兩平行線分別為L1:Ax+By+C1=0，L2:Ax+By+C2=0在L2上任取一點P（x0，y0）則Ax0+By0+C2=0，Ax0+By0=-C2根據點到直線距離公式：P到L1距離為：|Ax0+By0+C1|/√（A²；+B²；）=|-C2+C1|/√（A²；+B²；）=|C1-C2|…

用反證法求證：當p，q都是奇數時，方程x^2+2px+2q=0（p^2-2q大於0）的根都是無理數.
RT

假設兩根為m，n，則必為整數
當m，n同為奇數時，mn為奇數.與mn=2q衝突
當m，n同為偶數時，mn為4的倍數.與mn=2q衝突
當m，n為一奇數，一偶數時，m+n為奇數.與m+n=2p衝突
所以：方程x^2+2px+2q=0都是無理數.

求微分方程d^2y/dx^2-3*dy/dx+2y=5的特解，要用的是觀察法
d^2y/dx^2-3*dy/dx+2y=5，怎麼可以通過觀察得特解為5/2詳細的過程，.

由於右邊是一個常數，一階和二階導數都是0，代入原方程中變為0
所以剩下的就是2y=5，這樣就解出特解y=5/2

什麼是射影定理，用圖表示

公式Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜邊BC上的高，則有射影定理如下：
AD^2 ；= ；BD·DC
AB^2 ；= ；BD·BC
AC^2 ；= ；CD·BC
AB·AC ；= ；BC·AD

二次函數f（x）=ax2+2x+c（x∈R）的值域為[0，+∞），則a+1c+c+1a的最小值為（）
A. 2B. 2+2C. 4D. 2+22

f（x）為二次函數，則a≠0，由題意可知△=0，得ac=1，利用不等式性質得a+1c+c+1a＝a2+c2+a+cac≥2+2ac≥4，故選C.

求該函數的導數y=ln（1+2^x）

y=ln（1+2^x）的導數：
y'=[1/（1+2^x）]*（1+2^x）'
=[1/（1+2^x）]*（2^x）*ln2
=[（2^x）*ln2]/（1+2^x）

分數295，分子、分母加上m以後，分子與分母的比是19:7，求m是多少？

29+m5+m=197， ；19×（5+m）=7×（29+m）， ； ； ； ；95+19m=203+7m， ； ； ； ； ； ； ；12m=108， ； ； ； ； ； ； ； ； ；m=9.答…