求極限lim（x→0）（x^3sin1/x）/（1-cos^2x），要詳細過程～

求極限lim（x→0）（x^3sin1/x）/（1-cos^2x），要詳細過程～

分子：（1-cos^2x）=（1+cosx）（1-cosx）
1-cosx~0.5x^2
代入可得原式=lim（x→0）（2xsin1/x）/（1+cosx）
分子分母代入x=0分母等於2分子等於0（sin1/0=sin無窮=為一個不確定的常數，乘零必為零）
極限為0

祖沖之是世界上第一個把圓周率的值精確到6比特小數的人，這項成就比國外至少要早幾年

祖沖之在數學上的傑出成就，是關於圓周率的計算.秦漢以前，人們以“徑一週三”做為圓周率，這就是“古率”.後來發現古率誤差太大，圓周率應是“圓徑一而週三有餘”，不過究竟餘多少，意見不一.直到三國時期，劉徽提出了計算圓…

計算下麵圖形表面積體積
一個長方體長30分米，長和高這一面挖一個圓柱體，

表面積=長方體的表面積+圓柱的側面積-圓柱的底面積×2
=（30×5+30×20+20×5）×2+3.14×10×5-3.14×10²；÷4×2=1935.5 DM²；
體積=長方體的體積-圓柱體的體積
=30×20×5-3.14×10²；÷4×5=2607.5 DM³；

f（e的x次方）=x的平方-2x+3 x屬於[2,3]求f（x）的解析式和定義域，

由x屬於[2,3]得e^x次方屬於[e^2，e^3].令t=e^x的x=lnt.則f（t）=（lnt）^2-2lnt+3.所以f（x）=（lnx）^2-2lnx+3定義域為[e^2，e^3]

因為a能被b整除，所以a是倍數，b是因數

∵b|a
∴說是a是b的倍數，
b是a的約數.

橢圓長軸長2a和橢圓上一點到兩焦點的距離之和2a，這兩個2a一樣嗎？

是的，
是一樣的，都是2a

20以內的素數為什麼是2,3,5,7,9,11,13,17,19

只能被1和本身整除而且1既非素數又非合數

已知二次函數圖像與x軸交點（2，0）（-1，0），與y軸交點是（0，-1），求解析式及頂點座標.

設二次函數解析式為y=a（x-2）（x+1），代入點（0，-1），得-1=a（0-2）（0+1），解得a=12；所以二次函數解析式為y=12（x-2）（x+1）；y=12（x-2）（x+1）=12（x-12）2-98，頂點座標為（12，-98）.

設二次函數f（x）=ax^2+bx+c的影像以y軸為對稱軸，已知a+b=1，e而且若點（x，y）在y=f（x）的影像上
則點（x，y^2+1）在函數g（x）=f（f（x））的影像上（1）求g（x）的解析式

（x）=ax^2+bx+c的影像以y軸為對稱軸-b/（2a）=0b=0a+b=1，a=1f（x）=ax^2+bx+c=x^2+cg（x）=f（f（x））=（x^2+c）^2+c（x，y^2+1）在函數g（x）=f（f（x））的影像上（x^2+c）^2+c=（x^2+c）^2+1c=1g（x）=（x^2+1）^2 +1=x^4+2x^2+2…

已知x＞y＞z＞1，那麼適合等式xyz+xy+yz+zx+x+y+z=2003的整數解為___.

原式=xy（z+1）+z（x+y）+x+y+z=xy（z+1）+（z+1）（x+y）+（z+1）-1，=（xy+x+y+1）（z+1）-1，=（x+1）（y+1）（z+1）-1，即：（x+1）（y+1）（z+1）=20042004=2×2×3×167，則2004是由三個數相乘得到，且z最小為2，z+1＞=3.則只能是3×4×167.由因為x＞y＞z＞1.所以x=166，y=3，z=2.故答案為：x=166，y=3，z=2.