1/(x^2-a^2)^(3/2)의 부정 적분 은 어떻게 계산 합 니까?

1/(x^2-a^2)^(3/2)의 부정 적분 은 어떻게 계산 합 니까?

∫dx/(x²-a²)^(3/2)
x=asecu,dx=asecutanu du
원 식=a∫securtanu/(a²sec²u-a²)^(3/2) du
=a∫secutanu/(a²tan²u)^(3/2) du
=a∫secutanu/(a³tan³u) du
=1/a²*∫secu/tan²u du
=1/a²*∫cscucotu du
=1/a²*(-csc²u)+C,보조 삼각형 을 그 려 서 풀 수 있 습 니 다.사선=x,인접 변=a,대변=√(x²-a²)
=-x/[a²√(x²-a²)]+C