1的n次方根叫做n次組織根，證明（1）兩個n次組織根的積仍是一個n次組織根（2）n次組織根的倒數仍是一個n次組織根（3）複數z的所有n次方根都可以由z的某一個n次方根乘以所有的n次組織根得到

清楚定義的話，這些結論可以直接驗證.
由定義，複數a是一個n次組織根當且僅當a^n = 1.
（1）若a，b都是n次組織根，則a^n = b^n = 1.
於是（ab）^n = a^n·b^n = 1，即ab也是n次組織根.
（2）若a是n次組織根，則a^n = 1.
顯然a≠0,1/a有定義，且（1/a）^n = 1/a^n = 1，即1/a也是n次組織根.
（3）首先若z = 0，則z的n次方根只有0，命題顯然成立.以下只考慮z≠0的情况.
若a是z的一個n次方根，則a^n = z.可知a≠0.
對z的任意一個n次方根b，有b^n = z.於是（b/a）^n = b^n/a^n = 1.
即b/a是一個n次組織根，故b = a·（b/a）可寫為a與某個n次組織根的乘積.
反之，若c是一個n次組織根，有c^n = 1.
於是（ac）^n = a^n·c^n = z，即ac必為z的n次方根.

“已知n為偶數”且n∈N+，a+b>0，求證b^（n-1）/a^n+a^n-1/b^n≥1/a+1/b

b^（n-1）/a^n + a^（n-1）/b^n - 1/a - 1/b≥0
b^（n-1）/a^n - 1/a=[b^（n-1）-a^（n-1）]/a^n
[b^（n-1）-a^（n-1）]/a^n - [b^（n-1）-a^（n-1）]/b^n≥0
[b^（n-1）-a^（n-1）]（1/a^n - 1/b^n）≥0
不妨設b）≥a，則b^（n-1）>=a^（n-1）
因為a+b>0
則b>0，|b|）≥|a|
又n為偶數
b^n≥a^n>=0
1/a^n - 1/b^n）≥0
原式得證

果品店運來一批蘋果，第一天賣總數的五分之二，第二天賣出剩下的二分之五，還剩180千克，這批蘋果共有多少

設這批蘋果質量為x則由題意知：
（1-2/5）x*3/5=180
解得x=500kg

二分之一+.+一百分之九十九+一百零一分之一百怎們做

1/2+2/3+3/4+4/5+.+99/100+100/101=1-1/2+1-1/3+1-1/4+1-1/5+.+1-1/100+1-1/101=100-（1/2+1/3+1/4+1/5+.+1/100+1/101）這是調和級數，沒有通項公式，有近似公式1+1/2+1/3+……+1/n=lnn ln是自然對數，當n趨於無窮時，1+…

電路分析基礎：怎麼判斷電路的容性和感性？第5題
；

因為Us＝10V，Ur＝6V，故丨UL－Uc丨＝8V，
因為UL＝4V，故Uc＝12V，
由此可得：Xc＞XL，電路呈容性.

五年級的學生人數在40和50之間，如果分成8人一組，那麼有一個小組多5人，如果分成12人一組，那麼有3個小組各
五年級的學生人數在40和50之間，如果分成8人一組，那麼有一個小組多5人，如果分成12人一組，那麼有3個小組各少1人，

由題意，兩種分法都是少了3人，
求8和12的公倍數，然後减去3人
8和12的公倍數有：24 48符合題意的只能是48-3=45人
五年級共有45人

對稱矩陣一定就是正定矩陣嗎？怎麼證明？

不是
如
-1 0
0 1

x^4+x^3+x^2+x+1在實數與複數範圍內因式分解
山大08自主招生試題

原式＝（x^5-1）/（x-1）
先求出x^5－1＝0的根，再除去1這個根即可表示
由x^5－1＝0知，x為5次組織圓根，
故x1=1，x2=cosa+sinai，x3=cos2a+sin2ai，x4=cos3a+sin3ai，x5=cos4a+sin4ai
其中，a=2∏/5
所以原式＝（x-x2）（x-x5）（x-x3）（x-x4）

有46名同學划船，一共乘坐10條船（每條船都滿座），其中大船每條坐6人，小船每條坐4人，則大船有______條.

設大船有x條，則小船有（10-x）條，6x+4×（10-x）=46，；；；；；6x+40-4x=46，；；；；；；；；；；；2x=6，；；；；；；；；；；；；x=3.答：大船有3條；故答案為：3.

lim（2x+1）sinx/2/x+2=

lim（2x+1）sinx/2/x+2最後的+2不是分母吧？x趨於0吧
=lim（2x+4-2）sinx/2/x+2
=2-2limsinx/2 / x+2
=4-limsinx/2 / x/2
=4-1
=3

1的n次方根叫做n次組織根，證明（1）兩個n次組織根的積仍是一個n次組織根 （2）n次組織根的倒數仍是一個n次組織根 （3）複數z的所有n次方根都可以由z的某一個n次方根乘以所有的n次組織根得到