若X +X∧2+X∧3+1=0，求X +X∧2+X∧3……X∧2007+X∧2008的值

若X +X∧2+X∧3+1=0，求X +X∧2+X∧3……X∧2007+X∧2008的值

∵X +X∧2+X∧3+1=0∴x＋x²；＋x³；＋x^4＝x（1＋X +X∧2+X∧3）＝0x^5＋x^6＋x^7＋x^8＝x^5（1＋X +X∧2+X∧3）＝0……x^2005＋x^2006＋x^2007＋x^2008＝x^2005（1＋X +X∧2+X∧3）＝0∴X +X∧2+X∧3……

定義a×b=|a|·|b|sinθ其中θ為向量a與b的夾角若|a|=2 b=5，a·b=-6則|a×b|等於

由a*b=|a|*|b|*cos得2*5*cos = -6，
囙此解得cos = -3/5，
所以sin=4/5，
那麼|a×b|=|a|*|b|*sin=2*5*4/5=8 .
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已知ab⊥bc，fa⊥ac，bc=3cm，ab=4cm，af=12cm，求正方形cdef的面積

∵AB⊥BC，FA⊥AC∴AC²；=AB²；+BC²；FC²；=AF²；+AC²；∵BC=3cm，AB=4cm，AF=12cm∴FC=13cm∴正方形CDEF面積=13²；=169cm²；如果您認可我的回答，請點擊“採納為滿意答案”，謝謝！…

X≥2 3X-Y≥1 Y≥X+1若目標函數Z=AX+BY的最小值為2，則AB的最大值為
怎麼算啊，我算的是1/2，把（1,2）帶進去的，答案是1/6

A>；0，B>；0吧！約束條件{X≥2 ；3X-Y≥1 ；Y≥X+1 ；構成的（x，y）可行域為一個開放區域目標函數Z=AX+BY令Z=0，初值線L；Ax+By=0，過原點 ；在2,4象限轉動，可以看到不論L怎樣轉動，都是可行域的邊界點A（2，…

兩個向量相加等於0，還是等於0向量

向量相加後還是向量，所以當然是0向量了！

如圖，△ABC中，∠A=36°，∠ABC=40°，BE平分∠ABC，∠E=18°，CE平分∠ACD嗎？為什麼？

平分.理由如下：∵∠A=36°，∠ABC=40°，∴∠BCA=104°，∠ACD=76°.∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=20°.∵∠E=18°，∴∠BCE=142°，∴∠ECA=38°，∴∠ECD=38°，∴CE平分∠ACD.

x+y=3m和y+z=4m和z+x=5m求此方程解

x+y=3m（1）
y+z=4m（2）
z+x=5m（3）
（1）+（2）+（3）
2（x+y+z）=12m
x+y+z=6m（4）
（4）-（2），x=2m
（4）-（3），y=m
（4）-（1），z=3m

已知a向量=（2,1），求與a向量的模相等，且夾角為45°的向量B.

設向量b=（x，y）
b與a向量的模相等
則x²；+y²；=5①
ab=|a|*|b|cos45
（2,1）（x，y）=√（2²；+1²；）*√（x²；+y²；）*（√2/2）
2x+y=5√2/2②
解得x，y即可

如圖，在Rt三角形ABC中，角C=90度，MN是點C的任意一條直線，過點A，B分別作BE垂直MN，AD垂直MN，垂足分別為D、
E，點F在MN上，且角FAD=角CAB.
求證：（1）找出圖中所有的相似的三角形，並選擇其中的一對加以證明；
（2）找出圖中的相等線段，並加以證明.

（1）△ADF∽△ACB，△ACD∽△CBE；證明如下：因為，∠DAF=∠CAB，∠ADF=90°=∠ACB，所以，△ADF∽△ACB；因為，∠ACD=180°-∠ACB-∠BCE=90°-∠BCE=∠CBE，∠ADC=90°=∠CEB，所以，△ACD∽△CBE；（2）DF=CE；證明如下：…

①4（m+2n）²；-9（2n-m）²；因式分解
②已知（a²；+b²；）（a²；+b²；-8）+16=0，求a²；+b²；的值

4（m+2n）²；-9（2n-m）²；
=（2m+4n）^2-（6n-3m）^2
=（2m+4n+6n-3m）（2m+4n-6n+3m）
=（10n-m）（5m-2n）
（a²；+b²；）（a²；+b²；-8）+16=0
設a^2+b^2=t，則t>=0
t（t-8）+16=0
t^2-8t+16=0
（t-4）^2=0
t=4
即a^2+b^2=4