一道初二數學題，求解！紅星大隊要築一條水壩，需要在規定日期內完成，若由甲隊做，則恰好如期完成，若由乙隊做，則需要超過規定日期3天.現由甲、乙兩隊合作2天后，餘下的工程由乙隊單獨做，恰好在規定日期內完成，求甲隊獨做需要幾天.

設甲隊獨做需要x天，
2/x+x/（x+3）=1
x=6
答：甲隊獨做需要6天

微觀經濟學常用字母符號含義

《宏微觀經濟學》符號一覽表1（微觀部分）
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數學計算備註
第2章
D Demand需求
S Supply供給
P Price價格2.1
Q Quantity數量2.2
Ed Price elasticity of demand需求價格彈性
2.3
EM income elasticity of demand需求收入彈性
M money收入
EAB Cross price elasticity of demand需求交叉價格彈性
2.4
Es Price elasticity of supply供給價格彈性
2.5
第3章TU Total utility總效用TU=f（Q）
MU Marginal utility邊際效用
MRSXY Marginal rate of substitution商品邊際替代率
第4章
第4章L Labour勞動
K Capital資本
TC total cost總成本TC=f（Q）4.1
AC average cost平均成本
4.2
MC marginal cost邊際成本
4.3
FC Fixed cost不變成本FC=常數4.4
VC Variable cost可變成本VC=f（Q）4.5
TR Total revenue總收益TR=f（Q）=P×Q
AR Average revenue平均收益
MR Marginal revenue邊際收益
π利潤π＝TR-TC 4.6
TP Total product總產量TP=f（L）4.7
AP Average product平均產量
4.8
MP Marginal product邊際產量
4.8
MRTSLK Marginal rate of technical substitution邊際科技替代率
STC Short-run total cost短期總成本STC=f（Q）=FC+VC
STFC（FC）Short-run total fixed cost短期總不變成本（固定成本）STFC=常數
STVC
（VC）Short-run total variable cost短期總可變成本（可變成本）STVC=f（Q）
SAC
（ATC）Short-run average cost短期平均成本
SAFC
（AFC）Short-run average fixed cost（短期）平均固定成本
SAVC
（AVC）Short-run average variable cost（短期）平均可變成本
SMC Short-run marginal cost短期邊際成本
LTC Long-run total cost長期總成本LTC=f（Q）
LAC Long-run average cost長期平均成本
LMC Long-run marginal cost長期邊際成本
第6章VMP Value of marginal product邊際產品價值
MRP Marginal revenue product邊際收益產量
W Wage薪水
注：
2.1不同商品或要素的價格，表現為不同的下標，如X、Y、L、K.
2.2有時是需求量Qd，有時是供給量Qs，有時就表示產量或其他的數量.
2.3有時又表示為ep，有時又簡稱為需求彈性或價格彈性.
2.4有時就簡稱為交叉彈性.
2.5有時就簡稱為供給彈性.
4.1既可能是短期總成本，也可能是長期總成本，有時又寫作C.
4.2既可能是短期平均成本，也可能是長期平均成本.
4.3既可能是短期邊際成本，也可能是長期邊際成本.
4.4也就是後面的短期總不變成本，又稱為固定成本.
4.5也就是後面的短期總可變成本，又稱為變動成本.
4.6又稱為經濟利潤，或超額利潤.
4.7有時也用Q表示.
4.8如可變的投入是其他要素，可加上不同的下標.
《宏微觀經濟學》符號一覽表2（宏觀部分）
出現的章節符號表示英文含義中文含義數學計算備註
第9章GDP Gross demestic product國內生產總值
C Consumption消費C=f（Y）=C0+bY 9.1
I Investment投資
G Government payment政府購買
NX Net export淨出口NX=X－M
X export出口
M import進口
NDP Net domestic product國內生產淨值
NI National income國民收入
PI Personal income個人收入
PDI Personal disposable income個人可支配收入
GNP Gross national product國民生產毛額9.2
第10章Y總量10.1
APC Average propensity to consumption平均消費傾向
MPC marginal propensity to consumption邊際消費傾向
10.2
S Save儲蓄10.3
APS Average propensity to save平均儲蓄傾向
MPS marginal propensity to save邊際儲蓄傾向
10.4
AD Aggregate demand總需求AD=C+I+G+X
AS Aggregate supply總供給AS=C+S+T+M
T tax稅收
K multiplier乘數
10.5
第11章MEC Marginal efficiency of capital資本邊際效率
L Demand for money貨幣需求L=L1（Y）+L2（R）
R Rate利率
M Money supply貨幣供給
第13章CPI Consumer price index消費物價指數
第14章KG Government expenditure multiplier政府購買支出乘數
14.1
KTR Transfer payment multiplier轉移支付乘數14.2
TR transfer轉移支付
KT Tax multiplier稅收乘數
KB Balanced budget multiplier平衡預算乘數
第15章Mh Money base基礎貨幣（高能貨幣）Mh＝M0+RE 15.1
Ke Deposit expansion multiplier存款乘數
15.2
Km Money multiplier貨幣乘數
15.3
第16章M import進口M=M0+mY
KX Foreign trade multiplier對外貿易乘數
第17章G rate of growth經濟增長率
17.1
Gt實際增長率
Gw Warranted rate of growth合意增長率
Gn Nature rate of growth實際增長率
注：
9.1其中，C0是自發性消費；cY是引致性消費.
9.2與GDP的區別在於前者是以生產者的國籍作為標準；而後者是以生產地作為標準.
10.1經常用來表示國民收入，亦可表示總需求和總供給.
10.2在上述的消費函數中，邊際消費傾向即是b.
10.3兩部門經濟時，Y=C+S.
10.4兩部門經濟時，MPC+MPS=1，APC+APS=1.
10.5這兒的乘數應是指投資乘數，兩部門時，.
14.1這仍是兩部門經濟下（不考慮稅收）的乘數.
14.2這是三部門經濟下（考慮稅收）的乘數.
15.1 M0-流通中現金；RE－存款準備金.
15.2 D－派生存款；MR－原始存款；rd-法定準備金率.
15.3 M1－貨幣供給；Mh-基礎貨幣.
17.1 s－儲蓄率，s=S/Y；J－資本產出比率，J=K/Y.
因時間倉促，如有遺漏或錯誤，希望大家及時指正，多謝.

ian怎麼讀成烟

i放前面的時候要換成y，所以ian=yan（這是漢語上的），英文念成“伊恩”

兩圓弦長公式

兩圓方程相减，得到公共弦的直線方程.
然後隨便用其中一個圓和直線求弦長.
利用點到直線的距離求出圓心到直線的距離，再用畢氏定理求出弦長的一半.

出勤率，及格率，發芽率，出粉率，含鹽率（含糖率），成活率的計算公式是什麼？

出勤率=出勤人數/總人數×100%，及格率=及格人數/總人數×100%，
發芽率=發芽棵數/總的棵數×100%，出粉率=出粉數量/稻穀數量×100%，
含鹽率=含鹽量/鹽與水的總量×100%，含糖率=含糖量/糖水總量×100%，
成活率=成活數/種植總數×100%.

指數和對數方程
已知x1是方程x+lgx=4的根，x2是方程x+10^x=4的根，求x1+x2的值.

lgx=4-x 10^x=4-x（這裡的根可以看作是兩影像的交點）
10^x與lg10為反函數，關於y=x對稱
又因為y=x與y=4-x垂直
所以x1與x2關於y=x對稱
聯立y=x與y=4-x的x=2
則x2+x2=2*2=4

一個正方體，邊長10cm，從中間挖去一個小正方體，小正方體的邊長為2cm，現在大正方體的表面積是多少

1000平方釐米

有100只橘子分裝10袋，每袋裝10只，其中有9只袋裏裝的橘子每只都是50克重，另一袋中每只都是45克重.這10袋橘子混在一起，只准用秤稱一次，你能找出每只都是45克的那一袋嗎？請寫出你的方法.

首先把十個袋子編上號，1、2、3…10再從第一個中取1個，從第二個中取2個，依此類推，從第十個中取10個.如果全部是50克，則總重量應是50×（1+2+3+.+10）=2750克
現在稱一下，然後用2750减去所得的總重量，再除以50-45=5，所得是幾就是第幾號是45克的.

已知函數f（x）的定義域為x∈[-1/2,1/2]，求函數y=f（ax）+f（x/a），（a>1）的定義域.

f（ax）中有-1/2

化簡F（X）=2（COSX）^2+2 sin x cos x+1
對不起，打錯了是F（X）=2（COSX）^2+2*根號3 sin x cos x+1

F（X）=2（COSX）^2+2*√3 sin x cos x+1=-[1-2（COSX）^2]+√3 sin（2x）+2=√3 sin（2x）-[1-2（COSX）^2]+2=√3 sin（2x）-cos（2x）+2=2[sin（2x）*（√3/2）-cos（2x）*（1/2）]+2=2sin（2X-π/6）+2