甲乙兩個長方體容器，甲容器長40釐米，寬30釐米，高24釐米，乙容器長20釐米，寬20釐米，水深36釐米，將乙容器中的水倒入甲容器中，直到兩容器中的水深一樣，此時兩容器的水深都是多少毫米？

甲容器的底面積：40×30=1200（平方釐米）
乙容器中水的體積：20×20×36=14400（立方釐米）
乙容器的底面積：20×20=400（平方釐米）
因為甲容器的底面積是乙容器底面積的：1200÷400=3倍
所以，兩容器中的水深一樣時，甲容器內水的體積是乙容器的3倍.
乙容器剩下水的體積：14400÷（3+1）=3600（立方釐米）
水深：3600÷400=9（釐米）

甲方容器長40釐米，寬25釐米，乙長方體容器長30釐米，寬20釐米，此時乙內水深20釐米
若將乙的水倒一部分給甲，使兩容器的高度相同，此時乙內水深是幾釐米？

水=30×20×20=12000立方釐米
現在深=12000÷（40×25+30×20）=7.5釐米

A容器水深5釐米長40寬30B容器水深23釐米長30寬20將B中水倒部分到A中使兩容器水高相等這時水深多少釐米

40*30*5+30*20*23=（40*30+30*20）*h
h=11（cm）

圖中陰影部分以左邊直線為旋轉一圈，會成什麼樣的幾何體？這一幾何體的體積是多少立方釐米
就是一個直角三角形在一個長方形上長方形的長為4釐米寬為3釐米三角形的高加起來為9釐米

雖然我不知道你描述的什麼樣的圖形，但是我猜旋轉後是一個圓錐下麵加一個圓柱.
圓周率PI = 3.14
圓錐h1= 9-4 = 5cm，底面半徑r = 3cm
圓柱r = 3cm，h2 = 4cm
體積= 1/3 * PI * 3*3 * h1 + PI*3*3*h2 = 15*PI + 36*PI = 51*PI cm3

2a的平方等於2乘以a乘以a .判斷對錯

錯.
2乘以a乘以a為
2×a×a=2a²；
2a的平方為
（2a）²；=4a²；
2a²；≠4a²；
所以錯誤

已知向量a=（sin c，1），b=（1，cos c），-π/2＜c＜π/2
（1）若a⊥b，求c（c為角名稱）
（2）求|a+b|的最大值

（1）
若a⊥b，a.b=0，sinc+cosc=0
=> sin（c+π/4）=0
=> c+π/4=kπ，（k是整數）
=>c=kπ-π/4
而-π/2＜c＜π/2
=>c=-π/4（k取0時）
（2）
a+b=（sinc+1,1+cosc）
|a+b|^2=（sinc+1）^2+（cosc+1）^2=3+2（sinc+cosc）=3+2√2sin（c+π/4）
看其中的sin（c+π/4），c的範圍是-π/2＜c＜π/2
那麼c+π/4的範圍是-π/4

如圖，三角形ABC的面積是16，D是AC的中點，E是BD的中點，那四邊形CDEF的面積是多少？

連接EC，因為D是AC的中點，所以S△ABD=S△BDC=16÷2=8，因為E是BD中點，所以S△ABE=S△AED=8÷2=4，S△BEC=S△DEC=8÷2=4，設：S△CEF=x，則S△BEF=4-x，S△ABF:S△ACF=BF:CF=S△BEF:S△CEF，即（4+4-x）：（8+x）=（4-x）：x，；；；；；；；；；；；；；；；；；；12x=32，；；；；；；；；；；；；；；；；；；；x=83，所以四邊形CDEF的面積是：83+4 =203；答：203.

函數圖像畫法
像y=|1+2x |+| 2-x |的圖像改怎麼畫呢

這是一個分段函數
當x≤-1/2時，y=-（1+2x）+（2-x）=-3x+1
當-1/2＜x＜2時，y=1+2x+2-x=x+3
當2≤x時，y=1+2x+x-2=3x-1
然後你在坐標系上根據x的範圍各自畫出這個區間上的影像就可以.
祝好好學習

空間向量數學題！
正方體ABCD-A'B'C'D'，變長為3，點E.E'.G.H.F所在邊的三等分點
（1）求：點B到EGH的距離
（2）求：EF與CD的距離
（3）求：AB到平面A‘B’C‘D的距離
（4）求：平面EFG與平面E’B’H

點E.E'.G.H.F所在邊的三等分點，哪個邊

如圖，△ABC中，∠A=36°，∠ABC=40°，BE平分∠ABC，∠E=18°，CE平分∠ACD嗎？為什麼？

平分.理由如下：∵∠A=36°，∠ABC=40°，∴∠BCA=104°，∠ACD=76°.∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=20°.∵∠E=18°，∴∠BCE=142°，∴∠ECA=38°，∴∠ECD=38°，∴CE平分∠ACD.

甲乙兩個長方體容器，甲容器長40釐米，寬30釐米，高24釐米，乙容器長20釐米，寬20釐米，水深36釐米，將乙容器中的水倒入甲容器中，直到兩容器中的水深一樣，此時兩容器的水深都是多少毫米？