圖書角裏的故事書和科技書共250本，故事書借出九分之一，還比科學書多5本，故事書和科技書原來各幾本？

圖書角裏的故事書和科技書共250本，故事書借出九分之一，還比科學書多5本，故事書和科技書原來各幾本？

設故事書是x本，則科技書是250-x本，故事書借出九分之一後還剩下（1-1/9）x，由題意可得等量關係：（1-1/9）x-（250-x）=5（故事書借出九分之一後還比科技書多5本）解得x=135所以故事書的135本，科技書是250-135=115本.

故事書比科技書少3分之一，故事書是科技書的幾分之幾？

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若關於X的方程4^x-a*2^x+4=0在【0,2】內有實根，求實數a的取值範圍

用分離變數的思想：
4^x-a*2^x+4=0
a*2^x=4^x+4
a=2^x+4/2^x
在【0,2】內有解，只要求值域即可
令t=2^x，則t屬於【1,4】
a=t+4/t，
這是對勾（耐克）函數，在第一象限勾底為t=2
所以，在【1,2】上遞減，【2,4】上遞增
t=2時，a=4；
t=1或t=4時，a=5；
所以，a的取值範圍是【4,5】

工地有一批水泥，第一次運了40%，第二次運走了25.5噸，還剩17噸，這批水泥共有多少噸？

（25.5+17）/（1-40%）=42.5/0.6=425/6=70又5/6噸

已知抛物線y=ax2+bx+c的頂點座標為（4，-1），與y軸交於點C（0，3），O是原點.（1）求這條抛物線的解析式；（2）設此抛物線與x軸的交點為A，B（A在B的左邊），問在y軸上是否存在點P，使以O，B，P為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，請求出點P的座標；若不存在，請說明理由.

（1）可設y=a（x-4）2-1，（2分）∵交y軸於點C（0，3），∴3=16a-1，（3分）∴a=14，∴抛物線的解析式為y=14（x-4）2-1，即∴y=14x2-2x+3.（4分）（2）存在.（5分）當y=0，則14（x-4）2-1=0，∴x1=2，x2=6，（6分）∴A（2，0），B（6，0），設P（0，m），則OP=|m|在△AOC與△BOP中，①若∠OCA=∠OBP，則△BOP∽△COA，∴OBOC=OPOA，OP=6×23=4，∴m=±4；（7分）②若∠OCA=∠OPB，則△BOP∽△AOC，∴OPOC=OBOA，OP=6×32=9，∴m=±9，（7分）∴存在符合題意的點P，其座標為（0，4）、（0，-4）、（0，9）或（0，-9）.（10分）

甲乙兩堆黃沙重量的比是5比4，每天從甲堆運出3噸，從乙堆運出4噸，若干天后，乙堆運完甲堆還有16噸，原各有多少

4×5/4=5噸
運了的：16÷（5-3）=8天
甲原有多少噸：8×3+16=40噸
乙原有多少噸：8×4=32噸

已知f（x）是定義在區間[-1,1]上的奇函數，且f（1）=1，若m，n€[-1,1]，m+n不等於零時，有[f（m）+f（n）]/（m+n）>0，解不等式：f（4-x2）+f（x+2）>0

[f（m）+f（n）]/（m+n）>0
即f（m）+f（n）>0時，m+n>0
所以f（4-x²；）+f（x+2）>0
則4-x²；+x+2>0
x²；-x-6

甲，乙兩個工程隊，甲隊人數比乙隊人數少30人.如果從甲隊調出5人到乙隊，甲隊人數就是乙隊人數的三分之一.兩隊原有多少人？

調人後，甲隊比乙隊少30+5*2=40人.是乙隊的1/3
則乙隊人數（30+5*2）/（1-1/3）=60（人）
甲隊：60*1/3=20（人）
原甲隊：20+5=25（人）
原乙隊：60-5=55（人）

若實數x，y滿足x+y+（x-y）i=2，則xy的值等於

x-y=0 x=y=1
xy=1

2012年第30届奧運會在倫敦舉行，倫敦與2005年7月6日獲得舉辦權，當時在第四輪投票時，倫敦獲得54票，比巴黎的票數多8%，則巴黎比倫敦少多少票

答案：
54÷（1+8%）=50（票）
54-50=4（票）
答：巴黎比倫敦少4票.