若直線l1經過點（3,0），直線l2經過點（0,4），且l1//l2，若d表示l1與l2間的距離，則d的取值範圍？ RT

若直線l1經過點（3,0），直線l2經過點（0,4），且l1//l2，若d表示l1與l2間的距離，則d的取值範圍？ RT

L3為過（3.0）（0.4）直線
當L1L2都垂直於L3時最大D=5
當L1L2接近於L3時最小但不為0所以（0,5]
設想兩條平行線L1L2中夾線段L3=5
平行線與線段夾角為a
則平行線距離為5sina畫圖很容易看

三條直線l1:x-y=0，l2:x+y-2=0：，l3:5x-ky-15=0，不構成一個三角形，則實數k的所有取值之和為______.

若l1‖l3，則k=5，若l2‖l3，則k=-5，由x−y＝0x+y−2＝0得x＝1y＝1，若（1，1）在l3上，則k=-10.∴符合條件的實數k的所有取值之和為5+（-5）+（-10）=-10故答案為：-10

已知直線L經過點P（-1,1），它被兩平行直線L1:X+2Y-1=0，L2:X+2Y-3=0所截得線段M1M2的中點M在直線L3:X-Y-1=0上，求直線L的方程.，

2X+7Y-5=0

已知直線L過點（2,4），且它被平行直線L1:x-y+1=0與直線L2:x-y-2=0所截得的線段中點在直線L3:x+2y-3=0上，求直線L的方程

直線L的方程
y-4=k（x-2）
kx-y+4-2k=0
x-y+1=0
x1=（2k-3）/（k-1）
y1=（3k-4）/（k-1）
kx-y+4-2k=0
x-y-2=0
x2=（2k-6）/（k-1）
y2=-4/（k-1）
線段中點（a，b）
a=（x1+x2）/2=（4k-9）/2（k-1）
b=（y1+y2）/2=（3k-8）/2（k-1）
在直線L3:x+2y-3=0上
a+2b-3=0
k=19/4
直線L的方程
y-4=19（x-2）/4

已知直線l1：（k-3）x+（4-k）y+1=0與l2:2（k-3）x-2y+3=0平行，則k的值是______.

當k=3時兩條直線平行，當k≠3時有2＝−24−k≠3 ；所以 ； ；k＝5故答案為：3或5.

直線L1：（K-3）X+（4-K）Y+1=0與直線L2:2（K-3）X-2Y+3=0平行求K

k=4，x+1=0和2x+2y+3=0
不平行
k≠4
則L1斜率是-（k-3）/（4-k）
L2斜率是k-3
所以-（k-3）/（4-k）=k-3
則k-3=0或-1/（4-k）=1
k=3，k=5
所以k=3，k=5

如圖，AB為⊙O的弦，M是AB上一點，若AB=20cm，MB=8cm，OM=10cm，求⊙O的半徑.

延長CO交圓與D.設圓的半徑是r，則CM=r-OM=r-10cm，DM=r+OM=r+10cm.∵AB=20cm，MB=8cm，∴AM=AB-MB=20-8=12cm.∵DM•CM=AM•MB，∴（r+10）（r-10）=12×8=96，即r2=196，∴r=14cm.

過圓0內一點M的最長弦為10cm最短弦為8cm求圓O的半徑及OM的長

因過圓0內一點M的最長弦為10cm，所以知此弦為直徑，所以⊙O的半徑R為5cm.
因過M最短的弦應被直徑垂直平分，所以，OM^2=5^2-4^2=9，所以，OM的長是3cm.

已知圓x2+y2=4，過A（4，0）作圓的割線ABC，則弦BC中點的軌跡方程是（）
A.（x-2）2+y2=4B.（x-2）2+y2=4（0≤x＜1）C.（x-1）2+y2=4D.（x-1）2+y2=4（0≤x＜1）

設弦BC中點（x，y），過A的直線的斜率為k，割線ABC的方程：y=k（x-4）；作圓的割線ABC，所以中點與圓心連線與割線ABC垂直，方程為：x+ky=0；因為交點就是弦的中點，它在這兩條直線上，故弦BC中點的軌跡方程是：x2+y2-4x=0如圖故選B.

已知圓X的平方+Y的平方=4，過A（4 0）作圓的割線ABC，則弦BC中點的軌跡方程為

設座標原點即圓心為O，BC中點為D
因為D為弦BC中點，所以OD垂直於割線ABC，而AO距離恒為4
所以，D點軌跡為以AO為直徑的圓
其圓心為（2,0）半徑為2
軌跡方程為：（x-2）^2+y^2=4