經過原點作圓X+1和的平方加上Y减2差的平方的割線，交圓於A，B兩點，求弦AB的中點，M的軌跡方程

經過原點作圓X+1和的平方加上Y减2差的平方的割線，交圓於A，B兩點，求弦AB的中點，M的軌跡方程

圓心記為A（-1,2），由影像可知角AMO為直角，
所以M的軌跡是以AO為直徑的圓（已知圓內部分），
其圓心為A0中點（-1/2,1），半徑為AO/2=√5/2，所以軌跡方程是
（X+1/2）的平方+（Y-1）的平方= 5/4

由圓X方+Y方=9外一點P（5.12）引圓的割線交圓於A，B兩點，求弦AB中點M的軌跡方程

符合題意的直線為y-12=k（x-5）
得：y=k（x-5）+12
圓x平方+y平方=9外一點P（5,12）引直線交圓於A，B兩點.所以：
x^2+y^2=9
x^2+[k（x-5）+12]^2=9
聯立兩方程得：x^2+k^2*x^2-10k^2*x+24kx+25k^2+144-9=0
（k^2+1）x^2-（10k^2-24k）x+25k^2+135=0
相切時diata=（10k^2-24k）^2-4*（k^2+1）*（25k^2+135）=0
得k的兩個值，這兩值為K的兩個最大和最小值（不能等於，因為相交，有兩交點，不能相切一個交點）
兩交點的中點為：x=（x1+x2）/2=（5k^2-12k）/（k^2+1）A
y=k（x-5）+12=kx-5k+12
y=（y1+y2）/2=k*（x1+x2）/2-5k+12 B
由A和B兩方程，消去K，即得弦AB中點M的軌跡方程.而由K的取值範圍可得X的取值範圍.

已知AB是圓C:X的平方加y的平方等於25的動弦，且AB的絕對值等於六，則AB的中點P的軌跡方程是
1:六分之π2：四分之π3：三分之π4：二分之π

連接OP，
根據垂徑定理OP⊥AB，
AP=1/2AB=3，
OA=5，∴OB=√（OA^2-AP^2）=4，
∴P的軌跡是以O為圓心，4為半徑的圓.
∴軌跡方程：
X^2+Y^2=16.

求過點M（1,0）所做的橢圓X^2/4+Y^2=1的弦的中點的軌跡方程

設中點座標為（x，y），端點座標分別為（x1，y1），（x2，y2）代入橢圓方程，並且相减得到：（x1-x2）*（x1+x2）/4+（y1-y2）（y1+y2）=0在兩邊同除以（x1-x2），並用中點公式x=（x1+x2）/2；y=（y1+y2）/2代入得到：x/2+[（y1-y2）/（x1-x2）]（2…

數學題求過點M（1,0）所作橢圓x^2/4+y^2=1的弦的中點的軌跡方程

設過點M的直線為x=my+1
代入方程x²；+4y²；=4
m²；y²；+2my+1+4y²；=4
（m²；+4）y²；+2my-3=0
y1+y2=-2m/（m²；+4）
x1+x2=m（y1+y2）+2=-2m²；/（m²；+4）+2=8/（m²；+4）
設弦中點P（x，y）
x=（x1+x2）/2=4/（m²；+4）
y=（y1+y2）/2=-m/（m²；+4）
y/x=-m/4
x=my+1
m=（x-1）/y
所以
y/x=（1-x）/4y
x²；-x+4y²；=0
（x-1/2）²；+4y²；=1/4

絕對值一元一次方程練習
設A和B為有理數，且|A|>0，方程||X-A|-B|=3有三個不相等的解.求B的值.
要過程……

原方程可化為|x-a|-b=±3即|x-a|=b±3
1、若b-3和b+3均大於0，則方程的解為
a±（b-3），a±（b+3），
當b≠0，這4個解兩兩不同；當b=0，原方程只有兩解.
2、若b-3與b+3中恰有一個為0時，那麼先設b-3=0，方程有3個解x=a，x=a+6，x=a-6；再設b+3=0，方程只有1個解x=a.
3、若b-3與b+3中有小於0的，則方程的解少於3個.
綜上所述，當b=3時此方程有三個不相等的解

簡單絕對值一元一次方程一道，急！

|x-2|=3

帶有絕對值符號的一元一次方程如何做？

未知數為x
分類討論：
如果x是正數，那麼x是等於x
如果x是負數，那麼x是等於-x
如果x等於0，那麼x是等於0、x、-x

已知（m+3）x^/m/-2＝18【//是絕對值的符號】是關於x的一元一次方程，則m＝（）.

依題意得：
|m|=1
∴m=±1

（m的平方-4）x的平方-（m-2）x+8=0是關於x的一元一次方程，它的解為n，求關於y的方程m乘y-2的絕對值=n的值

（m的平方-4）x的平方-（m-2）x+8=0是關於x的一元一次方程
所以
m²；-4=0
m-2≠0
所以
m=-2
方程為4x+8=0
x=-2=n
所以
m乘y-2的絕對值=n
-2×|y-2|=-2
y-2=1或y-2=-1
y=3或1