（1/2）^（1/3）*（1/4）^（1/9）*（1/8）^（1/27）*（1/16）^（1/81）.=

（1/2）^（1/3）*（1/4）^（1/9）*（1/8）^（1/27）*（1/16）^（1/81）.=

我不知道你會不會是寫錯了.但是我理解的就是每一組都是1/2的n次方乘以1/3的n次方.那麼最後就是1/2^（1+2+3+4+……+n）×1/3^（1+2+3+4+……+n）= 1/6^（n（n+1）/2）
但是根據你的題目好像又不是這個，是1/2的1/3次方.這個就計算就相對困難些.但其實也比較簡單.我們想哈，無非就是運算不好寫罷了.但是和我上面那個如出一轍.就是沒一項的次方數都是n（1/3）^n，而底數都是1/2.所以就是1/2^〔1/3+2/9+3/27+4/81+n（1/3）^n〕然後用錯位相減法就可以求出來了.這個由於比較繁瑣.你自己通過運算就可以求解了.很簡單最後

（2/3+2/9+2/27+2/81）-（1/2+1/4+1/8+1/16）

（2/3+2/9+2/27+2/81）-（1/2+1/4+1/8+1/16）
=（54/81+18/81+6/81+2/81）-（8/16+4/16+2/16+1/16）
=80/81-15/16
=（1-1/81）-（1-1/16）
=1/16-1/81
=65/1296

1/3,2/9,4/27,8/81，（），（）按規律填寫

16/243 32/729
其中一般項為2^n/3^n

（-81）除2又1/4-4/9除（-16）

（-81）除2又1/4-4/9除（-16）
=-81*4/9-4/9*1/（-16）
=-36+1/36
=-35又35/36