求計算：2×4/1+4×6/1+6×8/1+.2010×2012/1

求計算：2×4/1+4×6/1+6×8/1+.2010×2012/1

此題用裂項法較易1/n（n+2）=1/2*（1/n-1/（n-2））
這樣此題化簡為：1/2（1/2-1/4+1/4-1/6.+1/2010-1/2012）
=1/2（1/2-1/2012）
=1005/4024

巧算：1 2分之1+2 3分之1+3 4分之1.+2010分之1+2012分之1=多少

裂項相消法求和
1 2分之1=1分之1-2分之1
2 3分之一=2分之1-3分之一
3 4分之一=3分之1-4分之1
……
2010 2011分之一=2010分之1-2011分之1
然後將左右兩邊相加就可以了達到隔項相消了

（—2）+4+（—6）+8+…+（—2010）+2012

（—2）+4+（—6）+8+…+（—2010）+2012
=【（—2）+4】+【（—6）+8】+…+【（—2010）+2012】
=2+2+……+2
=2×503
=1006

1 /2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42用簡便方法計算這道題

1 /2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7