已知關於x的一元二次方程①:x2+2x+2-m=0.(1)若方程有兩個不相等的實數根,求實數m的取值範圍;(2)請你利用(1)所得的結論,任取m的一個數值代入方程①,並用配方法求出此方程的兩個實數根.

已知關於x的一元二次方程①:x2+2x+2-m=0.(1)若方程有兩個不相等的實數根,求實數m的取值範圍;(2)請你利用(1)所得的結論,任取m的一個數值代入方程①,並用配方法求出此方程的兩個實數根.


(1)∵方程有兩個不相等的實數根,∴△>0,即△=b2-4ac=4-4(2-m)=4m-4>0,∴m>1;(2)例如:取m=2代入方程(1)得x2+2x=0,配方,得x2+2x+12=12(x+1)2=1x+1=±1∴x1=-2,x2=0.



1.已知關於x的一元二次方程(m+1)x平方+x-(m-1)=m其二次項係數與常數項的符號相同,求m的取值範圍
2.已知方程ax的平方+bx+c=0(a不等於0)又一個根為1,求a+b+c的值


1.二次項是m+1,一次項是-m-1-m,因為符號相同,所以(-2m-1)乘(m+1)大於0所以
2m^2+3m+1x小於0,函數開口向上,m的2個解是-1/2和-1,即m屬於-1/2到-1
2.把x=1代入,得結果為0