若函數f（x-1）=2x²；+1，求函數f（x）解析式

若函數f（x-1）=2x²；+1，求函數f（x）解析式

令t=x-1則x=t+1故f（t）=2（t+1）^2+1=2t^2+4t+3即f（x）=2x^2+4x+3

已知函數f（x-1/x）=x²；+1/x²；，則函數f（1-x）的解析式為

f（x-1/x）=x^2-2+1/x^2+2=（x-1/x）^2+2
所以f（x）=x^2+2
f（1-x）=（1-x）^2+2=x^2-2x+3

已知函數f（x-1）=x²；-2x-7，則f（4）=？

f（x-1）=x²；-2x-7
f（x-1）=（x-1）²；-8
f（4）=4²；-8=8

高中函數換元法的原理，比如f（x+4）=x2+6求f（x）這道題
用t=x+4 x=t-4再代入x2+6中得F（t）=（t-4）2+6 =t2-8t+22再用x代替t便可以了我知道這個方法為什麼最後又可以用代替t代替後的x與前面的f（x+4）中的x相等嗎？

我加多倆步驟，你就應該明白為什麼了.
你求是f（t）的函數運算式後，再把t=x+4代進去，就會有：
f（x+4）=（x+4）^2-8（x+4）+22
這個函數運算式的意思是：引數是x+4，應變數是f（x+4），它的運算式是“（x+4）^2-8（x+4）+22”；
那麼如果引數是x的話，應變數是不是就應該是f（x），而其運算式是不是應該是“x2-8x+22”？
在函數中，這些x、t它不是未知數，而是引數，是一組數的集合，不能用方程裏未知數的概念去看它.