高中函數中的換元法如何理解，例如.

高中函數中的換元法如何理解，例如.

解數學題時，把某個式子看成一個整體，用一個變數去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法.換元的實質是轉化，關鍵是構造元和設元，理論依據是等量代換，目的是變換研究對象，將問題移至新對象的知識背景中去研究，從而使非標準型問題標準化、複雜問題簡單化，變得容易處理.
換元法又稱輔助元素法、變數代換法.通過引進新的變數，可以把分散的條件聯系起來，隱含的條件顯露出來，或者把條件與結論聯系起來.或者變為熟悉的形式，把複雜的計算和推證簡化.
它可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數式，在研究方程、不等式、函數、數列、三角等問題中有廣泛的應用.
換元的方法有：局部換元、三角換元、平均值換元等.局部換元又稱整體換元，是在已知或者未知中，某個代數式幾次出現，而用一個字母來代替它從而簡化問題，當然有時候要通過變形才能發現.例如解不等式：4＋2－2≥0，先變形為設2＝t（t>0），而變為熟悉的一元二次不等式求解和指數方程的問題.
三角換元，應用於去根號，或者變換為三角形式易求時，主要利用已知代數式中與三角知識中有某點聯系進行換元.如求函數y＝＋的值域時，易發現x∈[0,1]，設x＝sinα，α∈[0，]，問題變成了熟悉的求三角函數值域.為什麼會想到如此設，其中主要應該是發現值域的聯系，又有去根號的需要.如變數x、y適合條件x＋y＝r（r>0）時，則可作三角代換x＝rcosθ、y＝rsinθ化為三角問題.
平均值換元，如遇到x＋y＝S形式時，設x＝＋t，y＝－t等等.
我們使用換元法時，要遵循有利於運算、有利於標準化的原則，換元後要注重新變數範圍的選取，一定要使新變數範圍對應於原變數的取值範圍，不能縮小也不能擴大.如上幾例中的t>0和α∈[0，] .
你可以先觀察算式，你可以發現這種要換元法的算式中總是有相同的式子，然後把他們用一個字母代替，算出答案，然後答案中如果有這個字母，就把式子帶進去，計算就出來啦