某廠現有甲原料360kg，乙原料290kg，用兩種原料產A和B共50件…… 已知生產一件A產品需用甲種原料9kg，乙種原料3kg；上產一件B產品，需用甲種原料4kg，乙種原料10kg .按要求安排生產A和B兩種產品，有哪幾種方案

某廠現有甲原料360kg，乙原料290kg，用兩種原料產A和B共50件…… 已知生產一件A產品需用甲種原料9kg，乙種原料3kg；上產一件B產品，需用甲種原料4kg，乙種原料10kg .按要求安排生產A和B兩種產品，有哪幾種方案

設可生產x件A產品，則可生產（50－x）件B產品，根據題意可得：
9x+4（50-x）

某工廠現有甲種原料360kg，乙種原料290kg，計畫利用這兩種原料生產A，B兩種產品共50件，已知生產1件A種產品需用甲種原料9kg，乙種原料3kg；生產1件B種產品需用甲種原料4kg，乙種原料10
千克，可獲利潤1200元.問：有幾種生產方案，哪種方案所獲利潤最多？

設生產A產品x件，B產品y件則x+y=50，y=50-x根據題意有9x+3y≤360 3x+10y≤290即9x+3（50-x）≤360 3x+10（50-x）≤290解得x≤35 x≥30所以生產A產品可能為30,31,32,33,34或35件，生產B產品可能為35,36,37,38,39或40件所以總共有6種方案分別為：A產品30件B產品40件，A產品31件B產品39件，A產品32件B產品48件，A產品33件B產品37件，A產品34件B產品46件，A產品35件B產品35件，

某工廠現有甲種原料360kg，乙種原料290kg，計畫利用這兩種原料生產A，B兩種產品共50件，已知生產一件A產品需要甲原料9kg，乙原料3kg，生產一件B產品需要甲原料4kg，乙原料10kg，（1）設生產x件A種產品，寫出x應滿足的不等式組.（2）有哪幾種符合的生產方案？（3）若生產一件A產品可獲利700元，生產一件B產品可獲利1200元，那麼採用哪種生產方案可使生產A、B兩種產品的總獲利最大？最大利潤是多少？

（1）9x+（50−x）×4≤3603x+（50−x）×10≤290；（2）解第一個不等式得：x≤32，解第二個不等式得：x≥30，∴30≤x≤32，∵x為正整數，∴x=30、31、32，50-30=20，50-31=19，50-32=18，∴符合的生產方案為①生產A產品30件，B產品20件；②生產A產品31件，B產品19件；③生產A產品32件，B產品18件；（3）總獲利=700×x+1200×（50-x）=-500x+60000，∵-500＜0，而30≤x≤32，∴當x越小時，總利潤最大，即當x=30時，最大利潤為：-500×30+60000=45000元.∴生產A產品30件，B產品20件使生產A、B兩種產品的總獲利最大，最大利潤是45000元.

某廠現有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計畫用這兩種原料生產A、B兩種產品共50件，已知生產一件A產品
…用甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利700元；生產一件B產品用甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利1200元.（1）按要求生產A、B兩種產品，求方案；（2）設生產A、B兩種商品總利潤為Y元，其中一種產品生產件數為X件，求哪種方案獲利最大？最大獲利為多少？

設生產A產品x件，B產品（50-x）件；生產x件A產品用甲種原料9x千克，乙種原料3x千克，可獲利700x元；生產（50-x）件B產品用甲種原料4（50-x）千克，乙種原料10（50-x）千克，可獲利1200（50-x）元
（1）：根據題意，可列不等式組：
9x+4（50-x）≤360
3x+10（50-x）≤290
不等式組的解集為30≤x≤32
不等式組的整數解為x=30，x=31，x=32
當x=30時，50-x=20
當x=31時，50-x=19
當x=32時，50-x=18
符合條件的生產方案有三個：
方案一：生產A產品30件，B產品20件
方案二：生產A產品31件，B產品19件
方案三：生產A產品32件，B產品18件
（2）：根據題意，生產兩種產品的總利潤為
y=700x+1200（50-x）
=700x+60000-1200x
=-500x+60000
當x取最小值時，y有最大值，x的最小值為x=30
當x=30時，y=-500×30+60000=45000
答：方案一獲利最大，最大獲利為45000元.