關於平均數和中位數的數學題人數：1 1 2 4 2 2 3 年利潤（萬元/人）20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2 該公司的每人年創利潤的平均數、中位數是多少？快！求高手解答！好的加分！

平均數就是把所有的數相加的和除以數的個數，所以平均數為（20+5+2.5*2+2.1*4+1.5*2+1.5*2+1.2*3）/（1+1+2+4+2+2+3）=48/15=3.2萬中位數是把所有的數從小到大的順序排列起來，如果數目個數是奇數，則中位數是最中間的數…

中位數眾數平均數
概念

它們之間的區別，主要表現在以下方面.
1、定義不同
平均數：一組數據的總和除以這組數據個數所得到的商叫這組數據的平均數.
中位數：將一組數據按大小順序排列，處在最中間位置的一個數叫做這組數據的中位數.
眾數：在一組數據中出現次數最多的數叫做這組數據的眾數.
2、求法不同
平均數：用所有數據相加的總和除以數據的個數，需要計算才得求出.
中位數：將數據按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數據個數是奇數，則處於最中間位置的數就是這組數據的中位數；如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數是這組數據的中比特數.它的求出不需或只需簡單的計算.
眾數：一組數據中出現次數最多的那個數，不必計算就可求出.
3、個數不同
在一組數據中，平均數和中位數都具有惟一性，但眾數有時不具有惟一性.在一組數據中，可能不止一個眾數，也可能沒有眾數.
4、呈現不同
平均數：是一個“虛擬”的數，是通過計算得到的，它不是數據中的原始數據.
中位數：是一個不完全“虛擬”的數.當一組數據有奇數個時，它就是該組數據排序後最中間的那個數據，是這組數據中真實存在的一個數據；但在數據個數為偶數的情况下，中位數是最中間兩個數據的平均數，它不一定與這組數據中的某個數據相等，此時的中位數就是一個虛擬的數.
眾數：是一組數據中的原數據，它是真實存在的.
5、代表不同
平均數：反映了一組數據的平均大小，常用來一代表數據的總體“平均水準”.
中位數：像一條分界線，將數據分成前半部分和後半部分，囙此用來代表一組數據的“中等水准”.
眾數：反映了出現次數最多的數據，用來代表一組數據的“多數水准”.
這三個統計量雖反映有所不同，但都可表示數據的集中趨勢，都可作為數據一般水准的代表.
6、特點不同
平均數：與每一個數據都有關，其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動.主要缺點是易受極端值的影響，這裡的極端值是指偏大或偏小數，當出現偏大數時，平均數將會被抬高，當出現偏小數時，平均數會降低.
中位數：與數據的排列位置有關，某些數據的變動對它沒有影響；它是一組數據中間位置上的代表值，不受數據極端值的影響.
眾數：與數據出現的次數有關，著眼於對各數據出現的頻率的考察，其大小只與這組數據中的部分數據有關，不受極端值的影響，其缺點是具有不惟一性，一組數據中可能會有一個眾數，也可能會有多個或沒有.
7、作用不同
平均數：是統計中最常用的數據代表值，比較可靠和穩定，因為它與每一個數據都有關，反映出來的資訊最充分.平均數既可以描述一組數據本身的整體平均情况，也可以用來作為不同組數據比較的一個標準.囙此，它在生活中應用最廣泛，比如我們經常所說的平均成績、平均身高、平均體重等.
中位數：作為一組數據的代表，可靠性比較差，因為它只利用了部分數據.但當一組數據的個別數據偏大或偏小時，用中位數來描述該組數據的集中趨勢就比較合適.
眾數：作為一組數據的代表，可靠性也比較差，因為它也只利用了部分數據.在一組數據中，如果個別數據有很大的變動，且某個數據出現的次數最多，此時用該數據（即眾數）表示這組數據的“集中趨勢”就比較適合.
平均數、中位數和眾數的聯系與區別：
平均數應用比較廣泛，它作為一組數據的代表，比較穩定、可靠.但平均數與一組數據中的所有數據都有關係，容易受極端數據的影響；簡單的說就是表示這組數據的平均數.中位數在一組數據中的數值排序中處於中間的位置，人們由中位數可以對事物的大體進行判斷和掌控，它雖然不受極端數據的影響，但可靠性比較差；所以中位數只是表示這組數據的一般情况.眾數著眼對一組數據出現的頻數的考察，它作為一組數據的代表，它不受極端數據的影響，其大小與一組數據中的部分數據有關，當一組數據中，如果個別數據有很大的變化，且某個數據出現的次數較多，此時用眾數表示這組數據的集中趨勢，比較合適，體現了整個數據的集中情况.
平均數、中位數和眾數它們都有各自的的優缺點：
平均數：（1）需要全組所有數據來計算；
（2）易受數據中極端數值的影響.
中位數：（1）僅需把數據按順序排列後即可確定；
（2）不易受數據中極端數值的影響.
眾數：（1）通過計數得到；
（2）不易受數據中極端數值的影響

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