（1111）2乘以（111）2的豎式？二進位！

（1111）2乘以（111）2的豎式？二進位！

列式：
1111
111 x
-----------------
1111
1111
1111
---------------
1101001 =105

在1+11+111+1111+.+111..1111（最後一項2009個1）的和之中，數位1共出現的次數是多少

因111…1（n個1）=999…9（n個9）/9=（10^n-1）/9
所以原式
（10-1）/9+（100-1）/9+（1000-1）/9+…+（1000…0（2009個0）-1）/9
=111…1（2009個1）0/9-2009/9
=111…1（2005個1）09101/9
=123456790123456790123456790…（2005/9=222…7；222組）12345678789（是111111109101/9得來的）
所以共有222+2=224個1

找規律：一5,11,23，（），65，（）.二8,2,10,4,12,6，（），（）.

一
5，、11、23、（41）、65、（95）；
原理：
11-5=6
23-11=12
41-23=18
65-41=24
95-65=30
公差為6的等差數列.
二
8、2、10、4、12、6、（14）（8）
隔著看，
8,10,12,14
2,4,6,8（每次多2

-2 -5 -11 -23找規律

-2 -5 -11 -23 -47
前一項依次减去3,6,12,24，…等於後一項
而3,6,12,24，.是公比為2的等比數列.