在平行四邊形ABCD中，過點C作CE⊥CD交AD於點E，將線段EC繞點E逆時針旋轉90度得到線段EF

在平行四邊形ABCD中，過點C作CE⊥CD交AD於點E，將線段EC繞點E逆時針旋轉90度得到線段EF

在▱；ABCD中，過點C作CE⊥CD交AD於點E，將線段EC繞點E按逆時針方向旋轉90°得到線段EF.如圖所示.
（1）在圖中畫圖探究：
①當p1為線段CD延長線上任意一點時，連接.EP1，將線段EP1繞點E按逆時針方向旋轉90°得到線段EG1判斷直線FG1與直線CD的位置關係，並說明理由；（在圖1中畫）
②當P2為線段DC的延長線上任意一點時，連接EP2，將線EP2繞點E按逆時針方向旋轉90°得到線段EG2.判斷直線FG2與直線CD的位置關係，畫出圖形並直接寫出你的結論.（在圖2中畫）
（2）在①的條件下，連接FP1、P1G1，若EP1=8，AD=6，AE=1，AB:CE=3:4，求△P1G1F的面積.
（1）①直線FG1與直線CD的位置關係為互相垂直.
證明：如圖1，設直線FG1與直線CD的交點為H.
∵線段EC、EP1分別繞點E逆時針旋轉90°依次得到線段EF、EG1，
∴∠P1EG1=∠CEF=90°，EG1=EP1，EF=EC.
∵∠G1EF=90°-∠P1EF，∠P1EC=90°-∠P1EF，
∴∠G1EF=∠P1EC.
∴△G1EF≌△P1EC.
∴∠G1FE=∠P1CE.
∵EC⊥CD，
∴∠P1CE=90°，
∴∠G1FE=90度.
∴∠EFH=90度.
∴∠FHC=90度.
∴FG1⊥CD.
②按題目要求所畫圖形見圖1，直線G1G2與直線CD的位置關係為互相垂直.
（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴∠B=∠ADC
∵AD=6，AE=1，AB:CE=3:4，
∴DE=5，CD:CE=3:4
可得CE=4
由（1）可得四邊形FECH是正方形
∴CH=CE=4
∵（1）①如圖2，P1在線段CH的延長線上，
∵FG1=CP1
∴S△P1FG1=×FG1•；P1H
在Rt△ECP1中，EP1=8，由畢氏定理得
CP1=FG1=4
∴P1H=4-4
∴S△P1FG1=×=24-8.

在四邊形ABCD中，AB平行CD，AD平行BC，E、F分別在AD、CD上且CE等於AF，CE與AF相交於點P，求證：PB平分角APC

連接BF，則△ABF的面積=1/2平行四邊形ABCD的面積
連接BE，則△BCE的面積=1/2平行四邊形ABCD的面積
∴△ABF的面積=△BCE的面積
∵AF=CE
∴AF和CE上的高相等，即點B到AF，CE的距離相等
所以B在∠APC的平分線上
∴∠APB=∠BPC
所以PB平分∠APC

平行四邊形ABCD中，F是BC延長線上一點，連接AF交CD於E點，若AB=a，AD=b，CE=m，求BF的長
△ABC中，∠C＝90°，BC＝8 cm，AC∶AB＝3∶5，點P從點B出發，沿BC向點C以2 cm/s的速度移動，點Q從點C出發，沿CA向點A以1 cm/s的速度移動，若P、Q分別從B、C同時出發，經過多少秒時，以C、P、Q為頂點的三角形恰與△ABC相似.
這道題也幫回答了吧

1.證明三角形CEF和三角形DEA相似，相似之後CE:DE＝CF:DA，即（a-m）：m=b:CF，所以CF＝b*[m:（a-m）]=（bm）：（a-m），BF＝BC+CF＝b+[bm:（a-m）]=ab:a-m2.先用比例式求出AC:AB:BC＝3:5:4，因為BC＝8cm，所以AC＝6cm，AB＝10cm，…