一個凸多邊形的內角的度數從小到大排列,恰好依次增加相同的度數,其中最小角是100°,最大角是140°,求這個多邊形的邊數.

一個凸多邊形的內角的度數從小到大排列,恰好依次增加相同的度數,其中最小角是100°,最大角是140°,求這個多邊形的邊數.

設邊數為n,增加相同度數為x,則:100+(n-1)x=140,解得:x=40n−1.又因為(n-2)•180=n•100+n(n−1)2x=n•100+n•20,解得:n=6.