如圖，已知點A（3，n）在反比例函數y=12x的圖像上.（1）求點A的座標；（2）如果經過點A的一次函數圖像與y軸的正半軸交於點B，且OB=OA，求這個一次函數的解析式.

如圖，已知點A（3，n）在反比例函數y=12x的圖像上.（1）求點A的座標；（2）如果經過點A的一次函數圖像與y軸的正半軸交於點B，且OB=OA，求這個一次函數的解析式.

（1）∵點A（3，n）在反比例函數y=12x的圖像上，∴n=123=4∴點A的座標為（3，4）…（3分）（2）根據畢氏定理OA2=32+42所以OA=5 ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；∵OB=OA，且點B在y軸的正半軸上點B的座標為（0，5）設直線AB的解析式為y=kx+b則∴3k+b＝4b＝5，解得k＝−13b＝5所求直線AB的解析式為y=-13x+5.

反比例函y=k/x的影像與y=3/X的影像關於X軸對稱求反比例函數的解析式

在y=3/x上取一點A（3,1），因為y=k/x與y=3/x關於x軸對稱，所以與A關於x軸對稱的點B（3，-1）必在y=k/x上.所以k=-3，即y=-3/x.

正比例函數y=x的影像與反比例函數影像y=k/x的影像有兩個交點A，B，且點A的橫坐標為2 1.求當x=-4時反比例函y
的值

設A（2，m），因為A在y=x上，所以m=，2.，即A（2,2）..由於A在y=k/x上，所以k=4，即y=4/x.所以當x=-4時，反比例函數y=4/x的值為-1..

已知反比例函數y=x分之k，當x=負的3分之1時y=-6，求：1）這個函數解析式.2）若一次函
數y=mx-4的影像與（1）中的反正比例函數y=x分之k的影像有交點，求m取值範圍.

1）將x=-1/3，y=-6代入y=k/x，
解得k=2
故y=2/x
2）將y=mx-4和y=2/x兩方程聯立，
得mx^2-4x-2=0
兩影像有交點，則（-4）^2-4*m*（-2）≥0
解得m≥-2
又y=mx-4為一次函數，m≠0
故m的取值範圍是m≥-2且m≠0