集合{1,2,3,4,5…，n}的所有子集的元素之和怎麼求？ 為什麼每個元素都出現2^（n-1）次？

集合{1,2,3,4,5…，n}的所有子集的元素之和怎麼求？ 為什麼每個元素都出現2^（n-1）次？


∵每個元素在子集中要麼出現，要麼不出現，∴每個元素有2種情况
∴一個有2^n個集合
這些集合中，每個元素出現的和不出現的各占一半，∴每個元素都出現2^n/2=2^（n-1）次



設集合M={a，b，c}，試寫出M的所有子集，並指出其中的真子集.


集合{a，b，c}的零元素真子集即∅，一元素真子集有{a}、{b}、{c}，二元素真子集有{a，b}、{a，c}、{b，c}故集合{a，b，c}的所有子集為Φ、{a}、{b}、{c}、{a，b}、{a，c}、{b，c}、{a，b，c}；真子集為：Φ、{a}、{b…



寫出集合｛a，b，c｝的所有子集
集合｛a｝有個子集
集合｛a，b｝有個子集
集合｛a，b，c｝有個子集
集合｛a1，a2.aN｝有個子集


集合｛a｝有2個子集
集合｛a，b｝有4個子集
集合｛a，b，c｝有8個子集
集合｛a1，a2.aN｝有2^n個子集

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