已知a為實數，f（x）=（x2-4）（x-a）.（1）求導數f′（x）；（2）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值；（3）若f（x）在（-∞，-2）和（2，+∞）上都是遞增的，求a的取值範圍.

已知a為實數，f（x）=（x2-4）（x-a）.（1）求導數f′（x）；（2）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值；（3）若f（x）在（-∞，-2）和（2，+∞）上都是遞增的，求a的取值範圍.

（1）由原式得f（x）=x3-ax2-4x+4a，∴f'（x）=3x2-2ax-4.（2）由f'（-1）=0得a=12，此時有f（x）=（x2-4）（x-12），f′（x）=3x2-x-4.由f'（x）=0得x=43或x=-1，又f（43）=-5027，f（-1）=92，f（-2）=0，f（2）=0，所以f（x）在…

x的平方+y的平方=3求導數

v平方=3求導數

y=（x^5-x^3+1）^2求導數

解
y‘=2（x^5-x^3+1）（x^5-x^3+1）'
=2（x^5-x^3+1）（5x^4-3x^2）

f（x）=sin2x+cosx，求導

（sin2x）/x求導

[（sin2x）/x ]'
=（2xcos2x-sin2x）/x^2
（運用公式（u/v）'=（u'v-uv'）/v^2）

f（sin2x）求導

2cos2x f'（sin2x）

導數y=sinX.求y''
計算y=sinX.求y''

y=sinx
y'=cosx
y“=（cosx）'=-sinx

y=5^sinx的導數

求y=Inx的n階導數

y=Inx
y'=x^（-1）
y''=-x^（-2）
y'''=2x^（-3）
y''''=-3！x^（-4）
y=Inx的n階導數=（-1）^（n-1）*（n-1）！x^（-n）

二階導數y=cos^2x.Inx+e^（-x^2）

y'=- 2cosxsinx*lnx+（1/x）cos²；x- 2xe^（-x²；）=-sin2x*lnx+（1/x）cos²；x- 2xe^（-x²；）y''=-2cos2x*lnx-（1/x）sin2x-（1/x²；）cos²；x-（1/x）sin2x- 2e^（-x²；）+ 4x²；e^（-x²；）=- 2cos2…