矩陣A可逆，則-A一定可逆嗎？ 怎樣證明|-A|不等於0？

矩陣A可逆，則-A一定可逆嗎？ 怎樣證明|-A|不等於0？

一定是這樣的，因為A可逆，那麼A的行列式一定不等於0，而det（cA）=c^ndet（A），所以-A的行列式等於-1的n次乘以detA，所以-A的行列式不等於0！

若關於x的方程9x-17=kx的解為正整數，則整數k的值為（）
A. 8B. 2C. 6，-10D.±8

移項、合併，得（9-k）x=17，解得x=179−k，∵x為正整數，∴9-k=1或17，解得k=8或-8，故選D.

若關於x的方程kx=x+6（x不等於1）有正整數解，求k的值
就這個

解由kx=x+6
得（k-1）x=6
故當x=1時，k-1=6，即k=7
當x=2時，k-1=3，即k=4
當x=3時，k-1=2，即k=3
當x=6時，k-1=1，即k=2
故綜上知k=2,3,4,7.

關於x的方程2x方减kx加1等於0的一個解與不等式2分之x加7大於等於4x的最大正整數解相同
（1）求k值（2）求方程2x方减kx加1等於0的另一個解

⑴不等式2分之x加7大於等於4x的的解為：X≤1，∴X=1，
代入一元二次方程得：2-K+1=0，K=3.
⑵一元二次方程為：2X^2-3X+1=0，
（2X-1）（X-1）=0，
X1=1/2，X==1，
∴另一根為1/2（2分之1）.

圓C（X+√3）^2+Y^2=16內部一點A（√3,0）與圓周上動點Q連接AQ的中垂線交CQ與P求點P的軌跡方程
過程！！！

通過作圖可發現CP+AP=CP+PQ=R，所以P點到兩個定點C、A的距離和為常數（即圓的半徑4），於是可按橢圓定義求出P點的軌跡方程

已知圓C：（x+1）2+y2=25及點A（1，0），Q為圓上一點，AQ的垂直平分線交CQ於M，則點M的軌跡方程為______.

由圓的方程可知，圓心C（-1，0），半徑等於5，設點M的座標為（x，y），∵AQ的垂直平分線交CQ於M，∴|MA|=|MQ|.又|MQ|+|MC|=半徑5，∴|MC|+|MA|=5＞|AC|.依據橢圓的定義可得，點M的軌跡是以A、C為焦點的橢圓，…

已知圓C：（x+1）2+y2=25及點A（1，0），Q為圓上一點，AQ的垂直平分線交CQ於M，則點M的軌跡方程為______.

由圓的方程可知，圓心C（-1，0），半徑等於5，設點M的座標為（x，y），∵AQ的垂直平分線交CQ於M，∴|MA|=|MQ|.又|MQ|+|MC|=半徑5，∴|MC|+|MA|=5＞|AC|.依據橢圓的定義可得，點M的軌跡是以A、C為焦點的橢圓，且2a=5，c=1，∴b=212，故橢圓方程為x2254+ ；y2214＝1，即4x225+4y221＝1，故答案為4x225+4y221＝1.

經過原點做圓X方+Y方+2X—4Y=0的割線，交圓於A、B兩點，求弦A、中點MD的軌跡方程，
幫幫忙吧，謝謝

1當斜率存在時，設過原點的直線為y=kx，將該直線帶入圓方程，得x²；+（kx）²；+2x-4kx=0，即為（k²；+1）x²；+（2-4k）x=0，顯然圓和直線都是經過原點的，即它們的一個交點為（0,0），根據韋達定理，x1+x2=-b/a=（4k-2）/（k²；+1），中點橫坐標為（2k-1）/（k²；+1），即為x=（2k-1）/（k²；+1），因為y=kx，那麼k=y/x，帶入得x=（2（y/x）-1）/（（y/x）²；+1），化簡，x²；+y²；+x-2y=0
2當斜率不存在時，中點為（0,2），顯然也是滿足方程x²；+y²；+x-2y=0的
3當圓與直線相切時，切點為原點，直線與圓只交了一點，不存在中點
綜合上述，中點的軌跡方程為圓x²；+y²；+x-2y=0，但要去掉原點（0,0）

過原點O作圓x^2+y^2-2x-4y+4=0的任意割線，交圓於A，B兩點，求線段AB中點M的軌跡

圓的方程：x²；+y²；-2x-4y+4=0
（x-1）²；+（y-2）²；=1
圓心（1,2）半徑=1
設AB中點為M（x，y）
圓心到M的距離、M到原點的距離、圓心到原點的距離構成直角三角形
根據畢氏定理
（x-1）²；+（y-2）²；+x²；+y²；=（1-0）²；+（2-0）²；
2x²；+2y²；-2x-4y+5=5
x²；+y²；-x-2y=0
（x-1/2）²；+（y-1）²；=5/4
參攷

⊙O:X²；+Y²；=1，⊙C:（X-4）²；+Y²；=4，動圓P與⊙O和都外切，動圓圓心P的軌跡方程為

設動圓P半徑為r，則|PO|=r+1，|PC|=r+2
所以|PC|-|PO|=1
動圓圓心P的軌跡是以O，C為焦點的雙曲線的左支.
方程為
（x-2）^2/0.25-y^2/3.75=1（x