三角形ABC中，邊b=2，對角B=30度，求三角形面積的最大值？

三角形ABC中，邊b=2，對角B=30度，求三角形面積的最大值？

b^2 = a^2 + c^2 - 2accosB = a^2 + c^2 - ac根號（3）= 4
面積S=1/2 ac sinB = ac/4
最大值=2+根號（3）

已知直角三角形中，較大直角邊長為30，此邊所對角的余弦值為8/17，則三角形的周長為，面積為.

由余弦的定義知8/17為另一直角邊與斜邊之比，可高另一直角邊為8x，斜邊為17x，由畢氏定理知30^2=（17x）^2-（8x）^2，解這個方程得x=2，所以另一直角邊長為16，斜邊長為34，
所以三角形的周長為80；面積為240（平方組織）.

兩條寬度都為1的紙條，交叉重疊放在一起，且它們的交角為α，則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（）
A. 1sinαB. 1cosαC. sinαD. 1

如右圖所示：過A作AE⊥BC，AF⊥CD於F，垂足為E，F，∴∠AEB=∠AFD=90°，∵AD‖CB，AB‖CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵紙條寬度都為1，∴AE=AF=1，在△ABE和△ADF中∠ABE＝∠ADF＝α∠AEB＝∠AFD＝90°AE＝AF，∴△ABE≌△ADF（AAS），∴AB=AD，∴四邊形ABCD是菱形.∴BC=AB，∵AEAB=sinα，∴BC=AB=1sinα，∴重疊部分（圖中陰影部分）的面積為：BC×AE=1×1sinα=1sinα，故選：A.

一塊三角形的小麥地面積是1620平方米

設這塊地的高是h米.（x=乘號，我怕你看不懂就把字母x轉化成了乘號，ps：我也在做這道題，這是我的個人看法）
36h÷2=1620
36h÷2x2=1620x2
36h=3240
36h÷36=3240÷36
h=90
答：這塊地的高是90米.

在三角形ABC中，角C是直角，AC=16釐米BC=12釐米，若長方形CDEF的長EF是寬DE的2倍，求這個長方形的面積.
點E在AB上，點D在AC上，點F在BC上。

設短邊為a，則全部面積為：
（12-a）*2a/2 + 2a*a + a*（16-2a）/2 =12*16/2 ==>
12a-a^2 +2a^2 + 8a -a^a =96 ==>
12a+8a =96
a=4.8
面積=4.8*4.8*2=46.08

在△ABC中，若a=9，b=10，c=12，則△ABC的形狀是______.

∵c=12是最大邊，∴角C是最大角根據余弦定理，得cosC=a2+b2−c22ab=81+100−1442×9×10＞0∵C∈（0，π），∴角C是銳角，由此可得A、B也是銳角，所以△ABC是銳角三角形故答案為：銳角三角形

在△ABC中，若a=9，b=10，c=12，則△ABC的形狀是______.

∵c=12是最大邊，∴角C是最大角根據余弦定理，得cosC=a2+b2−c22ab=81+100−1442×9×10＞0∵C∈（0，π），∴角C是銳角，由此可得A、B也是銳角，所以△ABC是銳角三角形故答案為：銳角三角形

在△ABC中，若a=9，b=10，c=12，則△ABC的形狀是______.

∵c=12是最大邊，∴角C是最大角根據余弦定理，得cosC=a2+b2−c22ab=81+100−1442×9×10＞0∵C∈（0，π），∴角C是銳角，由此可得A、B也是銳角，所以△ABC是銳角三角形故答案為：銳角三角形

在三角形ABC中，已知a=7，b=10，c=6，形狀？
RT

根據余弦定理..
a^2+c^2-b^2

在△ABC中，若其三條邊的長度分別為9,40,41，則這個三角形的面積

∵9^2+40^2=1681=41^2，
∴ΔABC是直角三角形，
∴SΔABC=1/2×9×40=180.