已知曲線y=x2-3lnx的一條切線的斜率為5則切點的橫坐標為

已知曲線y=x2-3lnx的一條切線的斜率為5則切點的橫坐標為


解設切點的橫坐標為x0
則f′（x0）=5
則由y=x2-3lnx
得y′=[x2-3lnx]′
=2x-3*1/x
即f′（x0）=2x0-3/x0=5
即2x0²；-5x0-3=0
即（2x0+1）（x0-3）=0
解得x0=-1/2或x0=3
即切點的橫坐標為x0=-1/2或x0=3.



y=x^2/4-3lnx的一條切線的斜率為1/2，則切點的橫坐標為


求導
y'=x/2-3/x
導數就是切線斜率
所以x/2-3/x=1/2
x²；-x-6=0
x=3，x=-2
定義域x>0，所以x=3
代入函數求出y
所以切點（3,9/4-3ln3）



不等式去絕對值怎麼去啊，遵循什麼原則，為什麼？


可以假設，分兩種情况討論
（1）絕對值裏的式子大於或等於零，去掉絕對值後就等於原來的式子，
（2）絕對值裏的式子小於零，去掉絕對值後就在原來的式子前加一個負號
在計算中一般採用乘一個平方數，這樣可以避免不等式符號的改變

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