X²；＋（K＋2X）＋2K=0求證無論K取任何實數，方程根也是實數

X²；＋（K＋2X）＋2K=0求證無論K取任何實數，方程根也是實數

題目是X2＋（K＋2）X＋2K=0嗎？
判別式=（k+2）^2-8k=（k-2）^2>=0
所以總有實數解
希望採納，謝謝

關於x的方程x^2-4|x|+5=m至少有三個實數根，則實數m的取值範圍為

原方程化為標準形式：
x²；－4|x|＋（5－m）＝0
即
x≥0時，為x²；－4x＋（5－m）＝0
x < 0時，為x²；＋4x＋（5－m）＝0
根據韋達定理，得：△> 0
即4²；－4·1·（5－m）> 0
∴m < -1

方程sinx＝（2/∏）x的解

首先，Y1=SINX Y2=（2/∏）x求Y1和Y2交點的橫坐標就是答案畫圖可以知道X=0就是一個解，然後分析還有焦點沒有.不知道你學過導數沒.SINX的導數是cosX也就是斜率然後Y2是正比例函數.求導斜率為2/∏（與等於2/3）在（-…

若關於x的方程（m+3）x^2+（2m+5）x+m=0有兩個相等的實數根，則m=____，此時方程的根為____.

若關於x的方程（m+3）x^2+（2m+5）x+m=0有兩個相等的實數根，則m=__-25/8__，此時方程的根為_-10___.△=（2m+5）^2-4（m+3）m =4m^2+20m+25-4m^2-12m =8m+25=0 m=-25/8 x=-b/2a=-（2m+5）/2（m+3）=-（-25/4+5）/2（-2…

關於x的方程m2x2+（2m+1）x+1=0有實數根，則m的取值範圍是（）
A. m≥−14B. m≥−14且m≠0C. m≥−12D. m≥−12且m≠0

當m=0時，原方程可化為x+1=0，解得x=-1；當m≠0時，∵關於x的方程m2x2+（2m+1）x+1=0有實數根，∴△=（2m+1）2-4m2≥0，解得m≥-14，∴m的取值範圍為：m≥-14.故選A.

已知關於x的方程x²；＋（2m－3）X＋m²；＝0有兩個不等實數根求m的取值範圍

如果二次方程有兩個不等實根，則判別式△＞0
即
（2m-3）^2-4m^2＞0
（2m-3-2m）（2m-3+2m）＞0
-3（4m-3）＞0
而-3＜0，∴4m-3＜0
→m＜3/4

如何證明方程x^3-3x+1=0在區間（0,1）內有且只有一個根？

y=x^3-3x+1
y'=3x^2-3
0

1.證明方程e^x=3x至少存在一個小於1的正根.

令f（x）=e^x-3x
f'（x）=e^x-3，當0＜x＜1時，f'（x）＜0，說明f（x）單减
f（0）=1，f（1）=e-3

已知函數f（x）=x2+2cosx，則關於x的方程f（x）=f（x+1x+2）的所有實根之和為（）
A. 0B. -2C. -4D. -6

求導函數可得：f′（x）=2x-2sinx當x≥0時，f′（x）≥0，∴f（x）在[0，+∞）上遞增∵f（-x）=f（x），∴函數為偶函數，∴方程f（x）=f（x+1x+2）等價於x=x+1x+2或x+x+1x+2=0∴x2+x-1=0或x2+3x+1=0∴方程所有實根之和為-4故選C.

證明方程4x=2^x在[0,1]上有且只有一個實根

f（x）=2^x-4x
f'（x）=2^x*ln2-4
顯然f'（x）遞增
且f（1）=2ln2-4