若a，b為自然數，且a的平方-b的平方=63，求a，b的值>怎麼做， x的平方-a的平方－2x-2a＝（x+a）（）

a^2-b^2=（a+b）（a-b）=63=7×3×3×1
則：
當a+b=9，a-b=7時，a=8，b=1
當a+b=21，a-b=3時，a=12，b=9
當a+b=63，a-b=1時，a=32，b=31

一個數减去100是一個平方數，减去63也是一個平方數，問這個是多少？

第一個平方數為b2，第二個平方數為a2，由題意得：b2+100=a2+63，a2-b2=100-63=37，即：a2-b2=37=37×1考慮同奇偶性，可知a=19，b=18，這個數為a2+63=19×19+63=424；答：這個數是424.