二次項定理一題 已知 xy

二次項定理一題 已知 xy


由Tr+1=C7（r）x^（7-r）y^r得：
T3=C7（2）x^5y^2
T4=C7（3）x^4y^3
第三項不大於第四項
即T3≤T4
C7（2）x^5y^2≤C7（3）x^4y^3
化簡得3x≤5y
已知xy



證明弦切角定理，
 ；


∵∠CDA為圓周角
∴∠CDA=90º；
∵AP為圓的切線
∴∠CAP=90º；
∵∠1+∠CAD=180º；-∠CDA=90º；；
∠2+∠CAD=90º；；
∴∠1=∠2.
希望可以幫到你！



托勒密定理的證明


如圖，四邊形ABCD內接於圓O，那麼AB*CD+AD*BC=AC*BD
證明：
作∠BAE=∠CAD，交BD於點E
∵∠ABE=∠ACD，∠BAE=∠CAD
∴△ABE∽△ACD
∴AB/AC=BE/CD
∴AB*CD=AC*BE
∵∠BAC=∠EAD，∠ACB=∠ADE
∴△ABC∽△AED
∴BC/DE=AC/AD
∴BC*AD=AC*DE
∴AB*CD+BC*AD=AC*BE+AC*DE=AC（BE+DE）=AC*BD

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