在並聯電路中，為什麼總電阻等於各支路電阻的倒數和…為什麼要用倒數？

在並聯電路中，為什麼總電阻等於各支路電阻的倒數和…為什麼要用倒數？

用R=U/I的公式可以推出來的呀，倒數和的倒數只是為了便於記憶設並聯電阻為R1，R2.Rn，並聯電路電壓為U，則並聯電路的電阻為：R=U/I=U/（I1+I2+…+I3）=U（U/R1+U/R2+…+U/Rn）=1/（1/R1+1/R2+…+1/Rn）從而得到並聯電路的電…

並聯電路中總電阻與支路電阻的關係推導
RT，詳細點，最好一步一步的過程寫清楚，謝謝.

A處電流=U/Ra
B處電流=U/Rb
總電流=U/Ra+U/Rb
總電阻=U/（U/Ra+U/Rb）=1/（1/Ra+1/Rb）
即：1/總電阻=1/Ra+1/Rb
同理，將原推導擴展，有n條支路時：
1處電流=U/R1
2處電流=U/R2
3處電流=U/R3
4處電流=U/R4
……
n處電流=U/Rn
總電流=U/R1+U/R2+U/R3+U/R4+……+U/Rn
總電阻=U/（U/R1+U/R2+U/R3+U/R4+……+U/Rn）=1/（1/R1+1/R2+1/R3+1/R4+……+1/Rn）
即：1/總電阻=1/R1+1/R2+1/R3+1/R4+……+1/Rn

在並聯電路中，為什麼總電阻比各支路的電阻小？

應為電阻與導線的長度成正比，與導線的截面積成反比
而電阻都可以理解為導線做成的，串聯就相當於導線的長度新增了，所以總電阻會比裡面的每個電阻都大
而並聯則相當於新增了導線的截面積，就算是並聯支路最小的電阻的截面積也新增了，所以總電阻會比每個電阻都小.