如果（a+1）的平方+（2b-3）的平方+|c-1|=0，求3abc+a的三次方-c的三次方的值

如果（a+1）的平方+（2b-3）的平方+|c-1|=0，求3abc+a的三次方-c的三次方的值

（a+1）的平方+（2b-3）的平方+|c-1|=0，
a+1=0,2b-3=0，c-1=0
a=-1，b=1.5，c=1
3abc+a的三次方-c的三次方
=3*（-1）*1.5*1+（-1）的三次方-1的三次方
=-4.5-1-1
=-6.5

已知二次函數f（x）滿足條件f（0）=0，f（-x+5）=f（x-3），且方程f（x）=x有等根求f（x）的解析式

∵二次函數f（x）=ax2+bx，f（-x+5）=f（x-3）∴對稱軸為直線x=1，即-b/2a=1又f（x）=x有等根，即ax^2+bx-x=0有等根，則（b-1）^2=0所以b=1則a=-1/2所以f（x）=-1/2x^2+x追問：為什麼對稱軸為x=1？回答：從f（-x+5）=f（x-3），看出的，週期為5-3=2，對稱軸為一半，所以是1

設f（x）=3ax^2+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）>0，f（1）＞0，求證：（Ⅰ）a>0且-2
是對稱軸f（-b/3a），=-（a^2+c^2-ac）/3a=[-（a-c）^2+ac]/3a

a^2+c^2-ac=a^2+c^2-2ac+ac=（a-c）^2+ac

設f（x）=3ax2+2bx+c.若a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0，求證：（Ⅰ）a＞0且−2＜ba＜−1；（Ⅱ）方程f（x）=0在（0，1）內有兩個實根.

證明：（I）因為f（0）＞0，f（1）＞0，所以c＞0，3a+2b+c＞0.由條件a+b+c=0，消去b，得a＞c＞0；由條件a+b+c=0，消去c，得a+b＜0，2a+b＞0.故−2＜ba＜−1.（II）抛物線f（x）=3ax2+2bx+c的頂點座標為（−b3a，3a…