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設函數f（x）滿足f（x+x^-1）=x^3+x^-3，則f（x）的運算式是

設函數f（x）滿足f（x+x^-1）=x^3+x^-3，則f（x）的運算式是

根據a^3+b^3=（a+b）（a^2-ab+b^2）來算.另外
（x+x^-1）^2=x^2+x^（-2）+2
這樣你就應該會了.

已知函數f（x）=x的三次方+1求f（f（x）-1）的運算式

f（x）=x^3+1
則f（x）-1=x^3
f（f（x）-1）=f（x^3）=（x^3）^3+1=x^9+1

已知三次函數f（x）的導函數為f′（x），且f′（1）=0，f′（2）=3，f′（3）=12.（Ⅰ）求f（x）-f（0）的運算式；（Ⅱ）若對任意的x∈[-1，4]，都有f（x）＞f'（x）成立，求f（0）的取值範圍.

（Ⅰ）設f（x）=ax3+bx2+cx+d，則f′（x）=3ax2+2bx+c.∴3a+2b+c＝012a+4b+c＝327a+6b+c＝12即a＝1b＝−3c＝3.∴f（x）-f（0）=x3-3x2+3x.（Ⅱ）f′（x）=3x2-6x+3，∵對任意的x∈[-1，4]，f（x）＞f′（x）成立…