若二次多項式x2+2x+k能被x-1整除，則k的值為？

若二次多項式x2+2x+k能被x-1整除，則k的值為？

感覺先把x2+2x+k拆成與x-1有關的
變成（x-1）2+4x-1+k
再變成（x-1）2+4（x-1）+3+k
當k=-3時能被整除
貌似是這樣

如果x3+ax2+bx+8有兩個因式x+1和x+2，則a+b=（）
A. 7B. 8C. 15D. 2l

設x3+ax2+bx+8=（x+1）（x+2）（x+c）=x3+（3+c）x2+（2+3c）x+2c，∴c=4，從而a=7，b=14，∴a+b=21，故選D.

如果當X=m時，ax2+bx+c的值等於0，那麼ax2+bx+c含有因式（x-m），請於用這種方法確定x3+4x2+x-2的一個因式

因為x=-1時，x^3+4x^2+x-2=0所以：x^3+4x^2+x-2有一個因式是（x+1）

數學證明題：當n為正整數時，n^3-n的值必是6的倍數.證明.

數學歸納法
（1）當n=1時1^3-1=0能被6整除
當n=2時2^3－2=6能被6整除
（2）假設當n=k時（k為正整數）k^3-k能被6整除
則當n=k+1時（k+1）^3-（k+1）=（k+1）[（k+1）^2-1]=（k+1）（k+2）k
k（k+1）（k+2）為連續三個正整數的乘積
連續三個正整數中必有一個3的倍數至少有一個為偶數
所以k（k+1）（k+2）中有2和3兩個因數一定能被6整數
綜合（1）（2）可知對於任意正整數n^3-n必是6的倍數

證明：當n為正整數時，n^3-n的值必是6的倍數
這是一道證明題，請給與詳細的過程.
謝謝了！

數學歸納法（1）當n=1時1^3-1=0能被6整除當n=2時2^3/2=6能被6整除（2）假設當n=k時（k為正整數）k^3-k能被6整除則當n=k+1時（k+1）^3-（k+1）=（k+1）[（k+1）^2-1]=（k+1）（k+2）kk（k+1）（k+2）為連續三個正整數的乘積連續三個正…

多項式1-a的立方+a的平方是二次三項式三次三項式三次三項式還是五次二項式

1-a的立方+a的平方是3次3項式.
該多項式共有3項，最高次是3次.

若關於x的多項式（k的平方-1）x的平方+（k-1）是一次二項式求k

錯了k-1外面應有x，而且漏了常數項
是一次式
所以沒有二次項
所以x²；係數為0
k²；-1=0
k=±1
而一次項係數不等於0
k-1≠0
所以k=-1

12的平方÷（－3）的平方×（－2）的立方－（－9）的平方÷3的立方

12的平方÷（－3）的平方×（－2）的立方－（－9）的平方÷3的立方
=144÷9×（-8）-81÷27
=-128-3
=-131

證明：在任意的5個自然數，必有3個數，它們的和是3的倍數
為什麼每個抽屜至少3個數呢？嘻嘻，不懂！

樓主這個問題是專門問我的麼？
1樓引用的就是我09年回答這個問題的答案啊.
09年我剛畢業一年，現在已經工作三年多了，這些數學問題已經淡忘得差不多啦.
不過再仔細看看我當時的回答，現在看來還是可以勉力幫樓主再解釋一下的.
首先，將全體自然數分為三個抽屜（除以3不餘、餘1、餘2），這個樓主應該可以理解的.
其次，任意5個自然數必定要從上面這三個抽屜中取.那麼有幾種取法？我的解答考慮了兩種情形：
1、三個抽屜中有一個或兩個抽屜不取，則必定有至少3個數在同一個抽屜.（這個能理解不？有一個抽屜不取，則0、2、3或0、1、4，兩個抽屜不取，則0、0、5）
在同一個抽屜裏取出來的三個數除以3得到相同的餘數r，所以它們的和一定是3的倍數（3r被3整除）.
2、三個抽屜中每個都要取數，則取法必定為1、2、2.
這樣，就每個抽屜中各取1個數，那麼這3個數除以3得到的餘數分別為0、1、2.囙此，它們的和也一定能被3整除（0+1+2被3整除）.
由以上，5個數無論如何分配，必有3個的和是3的倍數.
不知道我這樣解釋後，樓主能不能明白？

任意5個自然數其中必有3個數的和是3的倍數，這是為什麼
要證明

按照被3除所得的餘數，把全體自然數分成3個剩餘類，即構成3個抽屜.如果任選的5個自然數中，至少有3個數在同一個抽屜，那麼這3個數除以3得到相同的餘數r，所以它們的和一定是3的倍數（3r被3整除）.如果每個抽屜至多有2個選…