如果多項式x-（a-1）x的3次方+5*x的2次方-（b+3）x-1不含x的3次方和x項，那麼a+b的值是多少 為什麼b=-2？ 1-（b+3）=0和1有什麼關係 為什麼不是b+3=0

如果多項式x-（a-1）x的3次方+5*x的2次方-（b+3）x-1不含x的3次方和x項，那麼a+b的值是多少 為什麼b=-2？ 1-（b+3）=0和1有什麼關係 為什麼不是b+3=0

x-（a-1）x的3次方+5*x的2次方-（b+3）x-1
=-（a-1）x的3次方+5*x的2次方+[1-（b+3）]x-1
不含x的3次方和x項則他們的係數為0
所以-（a-1）=0,1-（b+3）=0
a=1，b=-2
所以a+b=-1

已知多項式A=x^2-x+b，B=x^2-ax+3且A-B=x+2求a，b的值（步驟要清楚）

A-B=（x^2-x+b）-（x^2-ax+3）=（a-1）x+（b-3）
要使（a-1）x+（b-3）=x+2，則各個項的係數必須對應相等，即一次項的係數和常數項都要分別對應相等.所以
a-1=1，b-3=2
a=2，b=5

已知關於x的多項式（a-b）x^4+（b-1）x^3-（a-2）x^2+ax-4不含x^3與x^2項，試寫出這個多項式並求出當x=-2時的值

由題可知，x^3與x^2項的係數為0
即，b-1=0，a-2=0
所以，a＝2，b＝1
原多項式為x^4＋2x－4
所以，x＝-2時，多項式的值＝16－4－4＝8

小華說：“1——9九個自然數中，任意三個連續的自然數組成的三位數一定是3的倍數.”

設三個數分別是a-1，a，a+1，則三個數之和為（a-1）+ a +（a+1）= 3a，顯然是3的倍數

在0,1,2,3，.9這幾個自然數中，任取三個不同的數位，求組成的三位數中3的倍數有多少個

0,1,2,3，.9這幾個自然數中：
1、是3的倍數的有0、3、6、9,4個，這4個任取三個不同的數位，組成的3位數都是3的倍數，共有3×3×2=18個
2、除以3，餘1的有1、4、7,3個，這3個數組成的3位數都是3的倍數，共有3×2×1=6個
3、除以3，餘2的有2、5、8,3個，這3個數組成的3位數都是3的倍數，共有3×2×1=6個
綜上所述，組成的三位數中3的倍數共有18+6+6=30個.

小於10的自然數中，任選7個，至少有2個數互質.試用抽屜原理說明理由.

小於10的自然數有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
質數：2,3,5,7
合數：4,6,8,9
既不是合數也不是質數的有：0,1
0,1與其他數都不構成互質.合數中9與4,6,8構成互質，所以數位9先不選，質數之間構成互質.而2,4,6,8四個數之間不構成互質.
抽屜原理運用極端思維，題目問保證有兩個數互質的條件是7，那麼我們就挑出6個數位之間不互質.即為0,1,2,4,6,8.剩下的數位，隨便挑一個都能與我們開始挑的數位構成互質，所以，至少選出7個數位，使其至少有2個數位互質.

證明：對於數位全部是1的兩個自然數，當且僅當它們的位數互質時，這兩個自然數互質

用數學歸納法即可，對長度更大的那個做歸納即可
若m除以n的餘數為r，那麼gcd（m個1，n個1）=gcd（r個1，n個1）
r和n互質時m和n也n互質.

抽屜原理題3：任意8個自然數……
抽屜原理題：任意8個自然數，其中是否一定有兩個數，它們的差是7的倍數？說明你的理由.

很簡單的道理，有7個數就有7的倍數，多一個正好是一對.
因為它們是8個不相同的數，最小的與最大的相差至少是7.
不懂的話可以自己隨便列八個自然數，看看是不是最小的與最大的至少相差為7.

一些數學卡片，上面的數位都是非0的自然數，且都是2或3的倍數，其中2的倍數的卡片占2/3，是3的倍數的卡片占
3/4，是6的倍數的卡片有15張，那麼這些卡片共有多少張？
不要方程，

既是2的倍數，又是3的倍數的卡片占2/3+ 3/4 -1=5/12
共有卡片15÷5/12 =36張

一個圓柱和圓錐的高相等，底面半徑都是1分米，它們的體積和是25.12立方分米.圓錐的體積是______立方分米，圓柱的體積是______立方分米.

25.12÷（1+3），=25.12÷4，=6.28（立方分米），6.28×3=18.84（立方分米），答：圓錐的體積是6.28立方分米，圓柱的體積是18.84立方分米.故答案為：6.28；18.84.