請詳細解釋為什麼這題要這樣計算公式？ 張先生為購房，向銀行貸款，貸款額為D元，每月準備還P元，月利率為R，求需要多少個月才能還清. M=logP-log（P-DxR）/log（1+R） 一樓的，我不明白你這兩條公式是怎樣計算的：還款的本息和為P（1+R）^（M-1）+P（1+R）^（M-2）+…+P=P[（1+R）^M-1]/R， 令D（1+R）^M=P[（1+R）^M-1]/R， 得（1+R）^M=p/（P-D*R），

請詳細解釋為什麼這題要這樣計算公式？ 張先生為購房，向銀行貸款，貸款額為D元，每月準備還P元，月利率為R，求需要多少個月才能還清. M=logP-log（P-DxR）/log（1+R） 一樓的，我不明白你這兩條公式是怎樣計算的：還款的本息和為P（1+R）^（M-1）+P（1+R）^（M-2）+…+P=P[（1+R）^M-1]/R， 令D（1+R）^M=P[（1+R）^M-1]/R， 得（1+R）^M=p/（P-D*R），

首先要理解什麼叫還貸完成，還貸完成時貸款的本息和應該等於還款的本息和，
假設M個月還清（且還款時間為月末），
則貸款本息和為D（1+R）^M，
還款的本息和為P（1+R）^（M-1）+P（1+R）^（M-2）+…+P=P[（1+R）^M-1]/R，
令D（1+R）^M=P[（1+R）^M-1]/R，
得（1+R）^M=p/（P-D*R），
兩邊取對數Mlog（1+R）=logP-log（P-DR），
即M=[logP-log（P-D*R）]/log（1+R）

同底對數相乘怎麼算…

log（a）（b）=1/log（b）（a）log（a）（N）=log（b）（N）÷log（b）（a）1、a^（log（a）（b））=b 2、log（a）（a^b）=b 3、log（a）（MN）=log（a）（M）log（a）（N）；4、log（a）（M÷N）=log（a）（M）-log（a）（N）；5、log（a）（M^n）=nlog（a）（M）6、log（a^n）M=1/…

一，（1）根據LogaN=bab=N證明換底公式
LogaN=LogmN/Logma
（2）利用（1）中的換底公式求下式的值
Log225*Log34*Log59；
（3）利用（1）中的換底公式證明
Logab*Logbc*Logca=1 .
二，設f（x）=3x，求證；
（1）f（x）*f（y）=f（x+y）；
（2）f（x）/f（y）=f（x-y）
三，已知f（x）=Lg（1-x）/（1+x），a，b∈（-1,1），求證
f（a）+f（b）=f[（a+b）/（1+ab）]

（1）
設a^b=N…………①
則b=logaN…………②
把②代入①即得對數恒等式：
a^（logaN）=N…………③
把③兩邊取以m為底的對數得
logaN·logma=logmN
所以
logaN=（logmN）/（logma）
（2）
原式=2log2（5）·2log3（2）·2log5（3）
=8（lg5/lg2）（lg2/lg3）（lg3/lg5）
=8
（3）
原式=（lgb/lga）（lgc/lgb）（lga/lgc）=1
上面lg（x）的意思明白吧，以10為底數