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已知函數f（x）=log4（4^x+1），設h（x）=log4（a*2^x-3a/4），若函數f（x）與h（x）的影像有且只有一個公共點求a的取值範圍

已知函數f（x）=log4（4^x+1），設h（x）=log4（a*2^x-3a/4），若函數f（x）與h（x）的影像有且只有一個公共點求a的取值範圍

f（x）=g（x）只有一個解，則
4^x+1=a*2^x-3a/4
令2^x=t
t^2+1-at-3a/4=0
Δ=a^2-4（1-3a/4）=0
解得a1=-1，a2=4
a1=-1時，解得t=-1/20衝突
a2=4時，解得t=2，得到x=1，符合題意
所以a=4

求函數y=2x－5＋√15－4x的值域.值域為{y∣y≤2.5}）

y=2x－5＋√15－4x
=1/2（4x-15）+2.5＋√15－4x
設z=√15－4x
則z>=0
y=-1/2z^2 +z+2.5
=-1/2（z-1）^2+3
所以z=1即=√15－4x=1時，y有最大值3
所以y

y=x平方+2X-3的函數值組成集合A
想知道怎麼來的！

y=x平方+2X-3=（x+1）平方-4，x=-1時有最小值y=-4；
所以集合A={y|y>=-4}