若2lg（x-y）=lgx+lgy，則x/y的值=

若2lg（x-y）=lgx+lgy，則x/y的值=


2lg（x-y）=lgx+lgy
lg（x-y）^2=lgxy
（x-y）^2=xy x>0，y>0
x^2+y^2=3xy
兩邊同除以y^2
（x/y）^2-3x/y+1=0
x/y=（3+√5）/2或x/y=（3-√5）/2



2lg（x-2y）=lgx+lgy，求x/y的值.


2lg（x-2y）=lgx+lgylg（x-2y）^2=lgxy（x-2y）^2=xyx^2-4xy+4y^2=xyx^2-5xy+4y^2=0（x^2/y^2）-5x/y+4=0（（x/y）-4）（（x/y）-1）=0（（x/y）-4）=0或（（x/y）-1）=0x/y=4或x/y=1 x-2y>0所以x/y=4



已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，則xy=______.


∵2lg（x-2y）=lgx+lgy，∴lg（x-2y）2=lgxy，∴（x-2y）2=xy，∴x2-5xy+4y2=0，∴（xy）2-5•xy+4=0，∴xy=1（舍去），或xy=4，故答案為4.

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