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函數f（x）=xlnx在（0，5）上的單調遞增區間是______.

函數f（x）=xlnx在（0，5）上的單調遞增區間是______.

∵f′（x）=lnx+1，令f′（x）＞0得：lnx＞-1，∴x＞e-1=1e.∵x∈（0，5）上的∴函數f（x）=xlnx的單調遞增區間為（1e，5）.故答案為：（1e，5）.

高數利用中值定理證明不等式
1-1/x＜lnx＜x-1（1＜x）
請問怎麼解.

證明：
令f（x）=lnx（x>1）
lnx=lnx-ln1=f'（1+θx）（x-1）=（x-1）/（1+θx），θ∈（0,1）…拉格朗日中值定理
∴1+θx∈（1,1+x）
∴1-1/x

證明不等式應該使用中值定理
x/（1+x）0）
|arctan a-arctan b|

（1）設定f（x）=ln（1+x）不看定義域x=0時f（x）是有定義的那麼f（x）在區間[0，x]上是連續的並且可導則必存在一點&滿足ln（1+x）-ln（0+1）=1/（1+&）*（x-0）其中01顯然in（1+x）b去掉兩邊絕對值（a=b比較好證）首先函數f（x）=arctanx…