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函數y=lgx^2的定義域是？ AR B（0，正無窮） C（負無窮，0）D{x|x不等於0}

函數y=lgx^2的定義域是？ AR B（0，正無窮） C（負無窮，0）D{x|x不等於0}

真數x²；>0
x≠0
選D

證明當x＞0時arctan x≤x

令f（x）=arctan x-x
f'（x）=1/（1+x^2）-1=-x^2/（1+x^2）
當x＞0時
f'（x）=x^2/（1+x^2）＜0
所以f（x）是單調遞減的
f（0）=0
當x＞0時
f（x）=arctan x-x＜0
所以當x＞0時arctan x＜x

函數f（x）=xlnx（x＞0）的單調遞增區間是______.

由函數f（x）=xlnx得：f（x）=lnx+1，令f′（x）=lnx+1＞0即lnx＞-1=ln1e，根據e＞1得到此對數函數為增函數，所以得到x＞1e，即為函數的單調遞增區間.故答案為：（1e，+∞）