三個有理數a，b，c滿足a:b:c=2:3:5，且a2+b2+c2=abc，則a+b+c= ___.

設a=2k，b=3k，c=5k，
∵a2+b2+c2=abc，
∴（2k）2+（3k）2+（5k）2=2k×3k×5k，即38k2=30k2•k，
∵k≠0，
∴k=19
15，
∴a+b+c=10k=38
3.
故填38
3.

abc＝2，c>0，c=2/ab
a＋b＋c＝0，c=-a-b
c^3=2/ab*（-a-b）^2=2/ab*（a+b）^2
（a+b）^2-4ab=（a-b）^2>=0
（a+b）^2>=4ab
c^3>=2/ab*4ab>=8
c>=2，c>0
-a-b<=-2
|a|+|b|>=2